电场场强与电势梯度.ppt

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1、一、等势面5－8电场场强与电势梯度1、定义电场中电势相等的点所构成的面，叫做等势面。即V(x,y,z)=C，的空间曲面称为等势面。等势面上的任一曲线叫做等势线。2、等势面的性质在等势面上移动电荷时，电场力不作功；证明：因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点，电场力做功为零，而路径不为零，dl≠0除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。电场线的方向指向电势降落的方向。3、典型的电场线与等势面正点电荷的电场负点电荷的电场匀强电场规定：两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。4、应用测量电势分布，得到等势面，在根

2、据等势面与电场强度的关系，定性画出电场线。二、电场强度与电势的关系1、沿任一方向的分量静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为V和V+ΔV，在等势面上取两点A和B，间距为Δl，设与E之间的夹角为θ。电场中某一点的场强沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值，这就是电场强度和电势之间的关系。2、切向和法向分量等势面上任一点场强的切向分量为零法向分量(方向：低电势→高电势)电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值。3、应用电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系计算电场强度，这样

3、做的好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。低电势高电势方向由高电势处指向低电势处大小（电势梯度）直角坐标系中为求电场强度提供了一种新的途径求的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系结论：（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率.（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.讨论例题1，求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。解：细圆环轴线上一点的电势为式中R为圆环的半径。因而轴线上一点的场强为例题2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。解：设A与+q和-q均在xoy平面内，A到+q和-q的距离分

4、别为r+和r-，+q和-q单独存在时，A点的电势为由电势的叠加原理，A点的电势为对于电偶极子，l<

5、受的力矩为零，——非稳定平衡位置。只要电偶极子稍微偏离这个位置，它将在力矩的作用下，使电偶极子电矩的方向与电场强度的方向一致。4、在不均匀电场中的行为这时作用在在+q和-q上的电场力F+和F-大小不相等，这时电偶极子不仅要转动，而且还将要在空间平动。二、电偶极子在电场中的电势能和平衡位置-q+qF+F-θr0当θ=0，cosθ=1时，电势能最低，为Ep=-pE；当θ=2π，cosθ=0时，电势能为零；当θ=π，cosθ=-1时，电势能最大，为Ep=pE。从能量的观点来看，能量越低，状态越稳定。因而，电偶极子电势能最低的位置，即为稳定平衡位置。因此，在电场中的

6、电偶极子，总是有使自己转向稳定平衡位置的趋势。小结5－6静电场的环路定理电势能静电场力所作的功静电场的环路定理电势能5－7电势电势点电荷电场的电势电势叠加原理5－8电场场强与电势梯度等势面电场强度与电势的关系5－9静电场中的电偶极子