途文专转本高等数学函数-极限练习题及详细答案.doc

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1、函数极限连续练习题一、选择题1.下列函数中不是基本初等函数的是…………………………………………（）A.反三角函数B.符号函数C.对数函数D.幂函数2.下列函数是无界函数的是……………………………………………………（）A.B.C.D.3.下列各组函数中相等的是……………………………………………………（）A.B.C.D.4.下列函数中为奇函数的是……………………………………………………（）A.B.C.D.5.下列说法中正确的是…………………………………………………………（）A.有界数列必定收敛B.收敛数列必定有界

2、C.单调数列必定收敛D.收敛数列必定单调6.极限的值为……………………………………………………（）A．0B．1C．2D．7.极限的值为………………………………………（）A．0B．1C．D．8.极限的值为……………………………………………………（）A．1B．C．D．9.极限的值为……………………………………………………（）A．1B．C．D．410.当时，下列各项中与为等价无穷小的是………………………（）A．B．C．D．11.设，则当时，有……………………………………….（）A．与是等价无穷小B．与同阶但非等价无

3、穷小C．是比高阶的无穷小D．是比低阶的无穷小12.在点处……………………………………………………（）A．无定义　B．不连续C．可导　　D．连续但不可导13.函数在点x0可导是在点x0连续的条件.……………（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.设函数，则下述结论正确的是………………（）A．在,处间断B．在,处连续C．在处间断，在处连续D．在处间断，在处连续15.设在处连续，则为………………………（　　）A.0　B.1　C.-1　D.任意常数二.填空题16.函数的定义域为（用区间表示）

4、.17.函数的定义域为（用区间表示）.18.已知，则.19.已知，则.420.函数的反函数为.21..22.当时，与是时的同阶无穷小.23.设，则.24.设，则.25.＝.26..27..28.设在点处连续，则.三.解答与证明题29.求下列数列极限（1）（2）（3）（4）30.求下列函数极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）4（10）（11）（12）31.若，求a的值.32.若已知，求a,b值.33.当a取何值时，函数在x=0处连续：（1）.（2）.34.证明（1）方程在区间（0,1）内至

5、少有一个根.（2）方程在内至少有一个根.4