高二数学模拟考试（二）人教实验版（A）选修2—1知识精讲.doc

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1、高二数学模拟考试（二）人教实验版（A）选修2—1【本讲教育信息】一.教学内容：选修2—1模拟考试（二）二.重点、难点：1.考试分数：150分2.考试时间：120分钟3.考试难度：0.74.考试内容：（1）常用逻辑用语（2）曲线与方程，轨迹问题（3）三种圆锥曲线方程及其性质（4）空间向量及其运算（5）立体几何的向量方法【模拟试题】一.选择题：1.设x是实数，命题p：，命题：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题：，命题：，，则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.3.已知椭圆的短轴端点在以椭圆的两焦点为直径的圆内，则k的取值范围为

2、（）A.B.C.D.4.函数是奇函数的充要条件是（）A.B.C.D.5.正方体的棱长为，M，N分别为和AC上的点，=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定6.已知椭圆的两个焦点是，P是椭圆上的一个动点，如果延长到Q，使得，那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线7.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.（0，）B.（0，2）C.（1，）D.（0，1）8.椭圆的焦距等于2，则m的值为（）A.5或3B.8C.5D.169.对于抛物线上任意一点Q，点P（）满足，则的取值范围是（）A.（）B.C.[0，2]D.（0

3、，2）10.下列命题中不正确的命题个数是（）①若A，B，C，D是空间任意四点，则有②是共线的充要条件③若共线，则与所在的直线平行④对空间任意点O与不共线的三点，A，B，C，若（其中），则P，A，B，C四点共面A.1B.2C.3D.411.已知A（1，－2，11），B（4，2，3），C（6，－1，4）为三角形的三个顶点，则是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形12.如图1所示，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为的正方形，点P是ED的中点，则P点到平面EFB的距离为（）A.B.C.D.二.填空题：13.给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是

4、菱形；③；④有一个素数含有三个正因数。以上命题的否定为真命题的序号是。14.方程（）表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是。15.已知抛物线上两点P（），Q（）关于直线：对称，若，则m的值是。16.已知，若，且，则=。三.解答题：17.已知，若有非空解集，则。分别写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。18.已知双曲线方程，求以A（2，1）为中点的双曲线的弦PQ所在的直线的方程。19.设为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若，，，求点M（x，y）的轨迹方程。20.已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设。（1）设与共线，求c；（2）求；（3）若

5、与互相垂直，求k的值。21.如图2，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点。（1）求证：EF⊥CD；（2）在平面PAD内求一点G，使得FG⊥平面PCB，并证明你的结论；（3）求BD与平面DEF所成角的正弦值。22.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，直线：与轴、y轴分别交于点A，B。点M是直线与椭圆C的公共点，P是点F1关于直线的对称点，设。（1）证明：；（2）若，的周长为6，写出椭圆C的方程；（3）确定的值，使得为等腰三角形。【试题答案】一.选择题1—6BDADBA7—12DABCAB7.提示：因为椭圆焦

6、点在y轴上，所以标准方程为，，所以，解得。二.填空题13.③④14.提示：因为表示焦点在y轴上的椭圆，所以，。所以，即，又因为，所以15.16.－3或1三.解答题：17.解：逆命题：已知，若，则有非空解集；否命题：已知，若没有非空解集，则；逆否命题：已知，若，则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题都为真命题。18.解：设P（），Q（），易知，且两式相减得所以直线的斜率又因为过点A（2，1），所以直线的方程为即，经检验所求直线满足题意。19.解：由可知即点M（x，y）满足的条件是：到定点A（－1，0）和定点B（1，0）的距离之和为常数，即综合椭圆的定义可知：点M（x，y）的轨迹是以

7、A（－1，0）和点B（1，0）为焦点的椭圆。而且，所以所以点M（x，y）的轨迹方程为20.解：（1）因为与共线，，所以设所以解得，所以或（2，1，－2）（2），所以（3），因为与互相垂直，所以即，解得或2。21.解：如图1，以DA，DC，DP所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，设，则D（0，0，0），A（），B（），C（），E（），F（），P（0，0，）图1（1）证明：因为，所以EF⊥CD（2）解：因