高中数学 练习题 新人教版必修4.doc

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1、高中数学练习题第一部份[三角函数]练习题2第二部份[三角函数]高考真题19第三部份[平面向量]练习题26第四部份[平面向量]高考真题43第五部份[三角恒等转换]练习题47第六部份[三角恒等转换]高考真题63[三角函数]练习题在~范围内，找出与角终边相同的角，并判断它属于哪一象限。写出终边在Y轴上的角的集合。写出终边在直线上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。直角不属于任何一个象限，不属于任何一个象限的角不一定是直角；钝角是第二象限，第二象限角不一定是钝角。下列说法正确的是（FG）：A.终边相同的角一定相等

2、；B.第一象限的角都是锐角；C.小于90度的角都是锐角；D.第一象限角一定不是负角；E.少于90度的角一定是在第一象限；F.钝角一定是第二象限角；G.。如图，弓形的弦AB，它所对应的圆周角为，求该弓形的面积。CBHOA解：设C是弧AB上的任意一点，连接，，作OHAB于H，因为弦AB所对应的圆周角为，即，则，扇形ACB对应的圆心角为AH=HB=，求得，则73，则设集合A=，B=，则（D）：A.AB；B.AB；C.；D.A=B。已知，求的值。解：因为，所以角属于第三象限或第四象限。当属于第三象时，，则，当属于第四象时，

3、，则，求证：证明：由题知：，知，所以，于是左边==右边所以原式成立。计算：解：原式=计算：73解：原式=计算：解：原式=化简：解：原式=根据下列条件，求函数值：（1）；（2）提示：（1）-2；（2）2已知是第四象限角，且，求的值。已知是第二象限角，且，求的值。提示：上述二题均利用关系式：。已知，，求的值。解：因为=，所以，则得。因为，所以则=73求证：证明：左边==右边，所以原式成立。证明：左边==右边，所以原式成立。证明：左边=右边，所以原式成立。化简：，其中为第二象限角。解：原=因为为第二象限角，所以，则原式=

4、求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的的集合（1）；（2）解：（1）最大值为，此时的集合为；最小值为，此时的集合为。（2）最大值为5，此时的集合为；最小值为1，此时的集合为73。已知，求适合下列条件的角的集合：（1）和都是增函数；（2）和都是减函数；（3）是增函数，是减函数；（4）是减函数，是增函数。解：数形结合，得（1）角的集合：；（2）角的集合：；（3）角的集合：；（4）角的集合：。求证：证明：原式左边===1=右边所以原式成立。求证：证明：右边==右边所以原式成立。化简：解；原式==73

5、已知，求证：证明：因为，所以，所以，则所以原式成立。已知，求，解：==化简：，其中。提示：分是奇数或偶数讨论。即，或。答案：原式=-1。已知：，求的值。解：由已知条件得，，又，所以，，由知，与异号，则角属于第二或第四象限。当属于第二象限时，，当属于第四象限时，，73已知，求（1）；（2）；（3）提示：（1）原式=（2）原式=（3）原式=1+2已知，求的值。解：=已知，求的值。提示：已知，，，求的值。解：因为，则，则得，或。当时，，不存在，所以。则：=，，，=已知是关于的方程的根，求的值。73解：根据题意，，则有得，

6、，解得，又，所以，所以已知在中，，（1）求的值；（2）判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求的值。解：（1）二边同时平方，得，则（2）因为，，所以,，所以A为钝角，即该三角形为钝角三角形。（3）因为，且所以，组成联立方程，解得求函数的单调递增区间。解：因为，所以函数的单调递增区间，就是函数的单调递减区间。将视民一个整体X，根据函数的单调区间求解，则有：73解得，所以，函数的单调递增区间为求函数的单调递增区间。解：由，得因为，所以的单调递增区间，就是的单调递减区间。因为的单调递减区间为，且，所以的单调递增区间

7、为：“五点法”作图：作出函数的图像。解：五点列表（将作为一个整体取五点）0O12YX0010-1012101“五点法”作图：作出函数的图像。解：将作为一个整体取五点。列表：O-22YX0020-2073此五点为函数在区间上的图像，将该图像向左向右展开，得原函数图像。不通过画图，写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得出它们的图像：（1）；（2）。解：（1）振幅是1，周期是，初相，把正弦曲线向左平移个长度单位，得到图像，再将得到的图像的所有横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），就可得到的图像。（2）振幅是

8、2，周期是，初相0，把正弦曲线上所有的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到图像，再将得到的图像的所有纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），就可得到的图像。数型结合，写出使的的集合。YXO解：右图是在一个周期间的曲线图直线与曲线相交点的横坐标为则满足题意的的集合为：已知函数的定义域为，求函数的定义域。解：依题意，，解得，或根据数形结合，可得函数的定义域为