高中数学 第二章 平面向量 练习 新人教版必修4.doc

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1、必修4　第二章向量练习【课前预习】完成下面填空1．平面向量的实际背景及基本概念从物理上的力和位移出发，抽象出向量的概念，明确向量与数量的区别,理解向量的基本概念：向量的模、零向量、单位向量、相等向量、共线向量等，2．平面向量的线性运算（1）掌握向量的加减法运算，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和或差向量，（2）掌握实数与向量积的定义及几何意义；理解向量共线的充要条件。3．平面向量的基本定理及坐标表示（1）平面向量的基本定理：（2）平面向量的坐标运算向量共线的两种判定方法a∥ｂ()。向量垂直的两种判定方法则a^bÛa×b=0；4．平面向量的数量积（1）平

2、面向量数量积的定义：（2）向量的数量积的几何意义：5．平面向量的应用能用平面向量知识处理平面几何中的一些问题，如长度、角、距离，平行、垂直等问题。【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．已知ＡＭ为△ＡＢＣ的ＢＣ边上的中线，若＝，＝，则＝（　　）Ａ．（－）　Ｂ．－（－）Ｃ．－（＋）　Ｄ．（＋）2．已知

3、a

4、＝3，

5、b

6、＝5，如果a∥b，则a·b＝.3.（安徽卷理3文3）设向量，，则下列结论中正确的是A、B、C、与垂直D、∥-4-4.在△ABC中，＝a，＝b，且a·b＜0，则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5、设表示

7、“向东走3km”表示“向北走3km”则+表示。强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实6.设=+5，=-2+8，=3-3，那么下列各组的点中三点一定共线的是（）A.A，B，CB.　A，C，DC.　A，B，DD.　Ｂ，Ｃ，Ｄ7．设向量a，b满足

8、a

9、＝

10、b

11、＝1及

12、3a－2b

13、＝3，求

14、3a＋b

15、的值.8.在△ABC中，＝(1，1)，＝(2，k)，若△ABC中有一个角为直角，求实数k的值.9.某人在静水中游泳，速度为4千米/时，他在水流速度为4千米/时的河中游泳.-4-（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能

16、沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1.已知则夹角的余弦为（　　）　A.B.C.D.2．当

17、a

18、＝

19、b

20、≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等3.与垂直的单位向量是()　A.B.C.4．（重庆卷理2）已知向量满足，则()-4-A.0B.C.4D.85.下列各式正确的是（　　）A.　　　　B.C.若则　　　D.若则6．已知等边△ABC的边长为1，且＝a，＝b，＝c，则a·b＋b·c＋c·a等于（）A.－BC.0D.7

21、．已知与，要使最小，则实数的值为___________。新课标第一网系列资料互助小组长签名：-4-