高中数学 第三章 直线与方程复习提纲素材 新人教A版必修2.doc

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1、必修二第三章直线与方程复习提纲复习知识点：一．直线的倾斜角与斜率1．倾斜角的定义：，倾斜角的范围，2.斜率公式，或.已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当时，则；⑵当时，则；⑶当时，则；⑷当时，则.二．直线的方程:直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式（截距式三．两直线的位置关系的有关结论：1.两直线平行:(1)从斜率的角度：（2）从直线一般式的系数：2.两直线垂直:(1)从斜率的角度：（2）从直线一般式的系数：3.两直线相交:(1)从斜率的角度：（2）从直线一般式的系数：4.两直线重合:(1)从斜率的角度：（2）

2、从直线一般式的系数：四．距离1.两点之间的距离公式：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.2.点线之间的距离公式:已知点和直线，则点到直线的距离为d：.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.3．两平行直线之间的距离公式：已知两条平行线直线，，则与的距离为d:注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.4.中点坐标公式:已知,则AB的中点,则,五.对称：主要的是点与线对称。8用心爱心专心典型例题与练习：例1已知三角形的顶点A(0,5)，B(1,-2

3、)，C(-6,m)，BC的中点为D，当AD斜率为1时，求m的值及

4、AD

5、的长.解：D点的坐标为(-,)，∴kAD==1.∴m=7.∴D点坐标为(-,).∴

6、AD

7、=.例2求经过直线的交点且平行于直线的直线方程解：由，得，再设，则为所求例3已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；（Ⅱ）求中线AM的长．解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x－y＋11＝0．另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为，即6x－y＋11＝0．（Ⅱ）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得，，即

8、点M的坐标为（1，1）．故．例4一直线被两直线截得线段的中点是点，当点为时，求此直线方程解：设所求直线与两直线分别交于，则8用心爱心专心，又因为点分别在直线上，则得，即解得，所求直线即为直线，所以为所求精选精练：一、选择题1设直线的倾斜角为，且，则满足（）ABCD2已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）ABCD3已知，则直线通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4直线的倾斜角和斜率分别是（）ABC，不存在D，不存在5已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）ABCD6若三点共线则的值为（　　）Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ7

9、直线在轴上的截距是（）ABCD8直线与的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与的值有关9两直线与平行，则它们之间的距离为（）ABCD8用心爱心专心10已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）ABCD11下列说法的正确的是（）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示12．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）ABCD二、填空题1点到直线的距离是________________2已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________；若

10、与关于轴对称，则的方程为_________；若与关于对称，则的方程为___________；3点在直线上，则的最小值是________________4直线过原点且平分平行四边形的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________5方程所表示的图形的面积为_________6与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________7将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________8设，则直线恒过定点9直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，8用心爱心专心则直线的方程是

11、10一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________11当时，两条直线、的交点在象限三、解答题1经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程2求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程3．.求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程4．①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.5．直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.6．已知直线被两平行直线所

12、截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程