应用二元一次方程组--鸡兔同笼.pptx

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1、5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼李若溪学习目标1、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？1、“上有35头”是什么意思？“下有94足”又是什

2、么意思呢？2、你能根据题中的数量关系列出方程式吗？１“”“等量关系：鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94解：设有鸡x只，有兔y只。由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：x=23y=12答：笼中有鸡23只，兔12只。例：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？问题：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？你能找出这道题中的等量关系吗？等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=1

3、1314解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得—y=5①—y=1②①—②,得—=4=4x=48将x=48代入①，得y=11所以绳长48尺，井深11尺。x3x4x12x3x4探究与创新等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解之得：x=48y=11答：绳长48尺，井深11尺。做一做：列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8

4、两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？小结：1、经过本节课的学习，你有那些收获？2、列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。观赏谢谢