2019届高考数学二轮复习考前冲刺三第五类解析几何问题重在“设”——设点、设线课件理.pptx

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1、第五类　解析几何问题重在“设”——设点、设线解析几何试题知识点多、运算量大、能力要求高，综合性强，在高考试题中大都是以压轴题的面貌出现，是考生“未考先怕”的题型，不是怕解题无思路，而是怕解题过程中繁杂的运算.因此，在遵循“设——列——解”程序化解题的基础上，应突出解析几何“设”的重要性，以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾，突破如何避繁就简这一瓶颈.解(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，设直线AB的方程为y＝x＋m，(设线)故线段AB的中点为N(2，2＋m)，

2、MN

3、＝

4、m＋1

5、.所以直线AB的方程为x－y＋7＝0.探究提高1.(1)设点：设出A，B

6、两点坐标，并得出x1≠x2，x1＋x2＝4.(2)设线：由(1)知直线斜率，再设直线方程为y＝x＋m，利用条件可求出m的值.2.破解策略：解析几何的试题常要根据题目特征，恰当地设点、设线，以简化运算.常见的设点方法有减元设点、参数设点、直接设点等，常见的设线方法有圆方程的标准式与一般式、直线方程有y＝kx＋b、x＝my＋n及两点式、点斜式等形式、还有曲线系方程、参数方程等.【训练5】(2018·昆明教学质量检测)在直角坐标系xOy中，已知定圆M：(x＋1)2＋y2＝36，动圆N过点F(1，0)且与圆M相切，记动圆圆心N的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2

7、)设A，P是曲线C上两点，点A关于x轴的对称点为B(异于点P)，若直线AP，BP分别交x轴于点S，T，证明：

8、OS

9、·

10、OT

11、为定值.(1)解因为点F(1，0)在圆M：(x＋1)2＋y2＝36内，所以圆N内切于圆M，则

12、NM

13、＋

14、NF

15、＝6>

16、FM

17、，由椭圆定义知，圆心N的轨迹为椭圆，且2a＝6，c＝1，则a2＝9，b2＝8，(2)证明设P(x0，y0)，A(x1，y1)，S(xS，0)，T(xT，0)，则B(x1，－y1)，由题意知x0≠±x1，