八年级数学下册-4-4-平行四边形的判定定理-第2课时-利用对角线判定平行四边形课件-(新版)浙教版.pptx

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1、知识点：对角线互相平分的四边形是平行四边形1．下列命题中，真命题的个数有()①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A．OE＝OFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠ABE＝∠CDFBB3．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件

2、，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种4．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件(只添加一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．BOB＝OD5．如图，AD为△ABC中线，AB＝9，AC＝12，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE，CE，则四边形ABEC的周长是____．6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(0，－3)，C(2，0)，要使四边形ABCD成为平行四边形，则点D的坐标为．42(0，3)7．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边

3、形AECF是平行四边形．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AE∥CF，∴∠DFO＝∠BEO，又∵∠DOF＝∠BOE，OB＝OD，∴△BOE≌△DOF，∴OE＝OF，∴四边形ABCD是平行四边形9．下列说法正确的有()①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②有两对邻角互补的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，对角线相等的四边形是平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为()A．6B．12C．20D．2

4、4AD11．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，有下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤AF＝CE；⑥S△ADE＝S△ABE.其中正确结论的个数是()A．3B．4C．5D．612．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，F为AB的中点，DE，AB交于点G，若∠BAC＝30°，有下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确的结论是．(填序号)C①②③④13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，AM与

5、BD交于点O，且OA＝OM.求证：AM＝CD.解：连结DM，易证△AOD≌△MOB，∴OB＝OD，又∵OA＝OM，∴四边形ABMD是平行四边形，∴AD＝BM，又∵CM＝BM，∴AD＝CM，又∵AD∥BC，∴四边形ADCM是平行四边形，∴AM＝CD14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.解：连结ME，NF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BM⊥AC，DF⊥AC，∴∠BMO＝∠DFO＝90°，又∠BOM＝∠DOF，∴△BOM≌△DOF(AAS)，∴OM＝OF，同理△OEA≌△ONC，OE＝ON

6、，∴四边形MEFN是平行四边形