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《六年级数学下册第七章相交线与平行线1两条直线的位置关系第1课时课件鲁教版五四制.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时1.在生活中,你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系?你能给它们下定义吗?提示:同一平面内的两直线有两种位置关系:_____和_____.相交线:在同一平面内,若两条直线_______________,我们称这两条直线为相交线.平行线:在同一平面内,_______的两条直线叫做平行线.相交平行只有一个公共点不相交2.阅读相关内容,归纳对顶角的概念与性质.定义:有_____顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做_______.性质:对顶角_____.公共对顶角相等3.探究问题,归纳余角和补角的概念与性质.已知:如图,∠AOC=∠BOC=90°
2、,∠2=∠3,试说明∠1与∠4,∠AOE与∠BOD的关系.因为∠1+∠2=_____,∠3+∠4=_____(即∠1与∠2互余,∠3与∠4互余),所以∠1=_____-∠2,∠4=_____-∠3,又因为∠2=∠3,所以________.因为∠1+∠BOD=______,∠4+∠AOE=______,所以∠BOD=______-∠1,∠AOE=______-∠4,所以____________.90°90°90°90°∠1=∠4180°180°180°180°∠BOD=∠AOE【归纳】1.概念:(1)如果两个角的和是_____,那么称这两个角互为余角.
3、(2)如果两个角的和是______,那么称这两个角互为补角.2.性质:同角或等角的余角_____,同角或等角的补角_____.90°180°相等相等【预习思考】“相等的角是对顶角”这句话对吗?提示:不对,对顶角是与两角的位置有关系的,必须是有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角.两直线的位置关系与对顶角【例1】(6分)直线AB,CD,EF相交于点O,如图.(1)写出∠AOD,∠EOC的对顶角.(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度数.(3)若∠BOD+∠COF=140°,求∠BOE的度数.【规范解答】(1)∠AOD的对顶角是∠BOC,∠
4、EOC的对顶角是∠FOD.……………………………………………2分(2)因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=50°.……4分特别提醒:对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角.(3)因为∠DOE和∠COF是对顶角,所以∠DOE=∠COF,因为∠BOD+∠COF=140°,所以∠BOD+∠DOE=140°,即∠BOE=140°.……………………………………………6分【互动探究】利用对顶角定义寻找对顶角必须具备的两个要素是什么?提示:(1)有公共顶点.(2)两边互为反向延长线.【规律总结】理解对顶角需要注意的三点1.对顶角是
5、成对出现的,不能单独说一个角是对顶角.2.对顶角反映两角相等的数量关系.3.对顶角还反映两角的位置关系.【跟踪训练】1.同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么它们的交点个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3【解析】选C.同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么第三条直线与这两条直线相交,所以共有2个交点.2.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是()【解析】选C.对顶角必备的两个要素:有公共的顶点,两边互为反向延长线.3.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大度.【解析】因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD
6、始终相等,所以随∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.故当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD也增大15°.答案:15余角与补角【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.【解题探究】(1)设这个角为x°,则它的余角与补角应怎样表示?答:它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.(2)题目中的相等关系是什么?答:一个角的补角=这个角的余角的3倍+10°.(3)根据题意,得180-x=3(90-x)+10,解得x=50.答:这个角的度数为50°.【规律总结】理解余角与补角需要注意的四点1.余角与补角是针对两个角而言,并
7、且是相互的.2.互为余角、互为补角的两个角,只与它们的大小有关,与它们的位置无关.3.同一个角的补角比它的余角大90°.4.互余的两个角必须是两个锐角,而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角,也可以是两个直角.【跟踪训练】4.(2012·长沙中考)下列四个角中,最有可能与70°角互补的是()【解析】选D.如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.根据定义可知,70°角的补角为110°,110°的角是一个钝角(大于直角而小于平角),这里可以用观察、估算的方法,所以本题正确选项为D.5.一个角的补角是()(A)锐角(B)直角(C)钝角(D)以上三种
8、情况都有可能【解析】选D.因为锐角的补角是钝角,钝角的补角是锐角,直角的补角是直角,所以一个角的补角可能是锐
