2019—2020 学年度第二学期阶段性检测.pdf

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1、2019—2020学年度第二学期阶段性检测（二）高三数学2020.3班级：高三()班姓名：成绩：一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上.21.设集合A{xx1}，集合B{0xx2}，则AB▲．2.设复数z满足(1i)zi(i为虚数单位)，则z▲．3.某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比为8∶8∶9，现用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．4.从长度为2、4、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为▲．开始5.已知一个算法的流程图如右图

2、，则输出的结果S的值是▲．n←1，S←026.在平面直角坐标系xOy中，已知点F为抛物线y4x的焦点，则点F到x2y2否双曲线1的渐近线的距离为▲．n≤3916是输出SS←2S+nx0，结束y0，n←n+17.设实数x，y满足则z4xy的最大值是▲．xy3，第5题2xy5，38.若，则(tan1)(tan1)▲．49.设S是数列{}a的前n项和，且a1，aSS，则S▲．nn1n1nn1202010.将一个底面半径为4，高为2的圆锥锻造成一个球体，设圆锥、球体的表面积分别为SS,，12则SS

3、▲．122x(a2)x2,ax1,11.已知函数fx()若函数yfx()在R上有零点，则实数a的取值范围xeaxx,1.为▲．2212.已知直线lkx:yk0和M:x2y21，若直线l上存在点A，M上存在BC,两点，使得BAC，则k的取值范围为▲．3-1-14xa,y13.已知存在两个正数x和y满足则实数a的取值范围是▲．19y26a,x14.在△ABC中，AB(3sin,2sin)xx，AC(sin,cos)xx，若对任

4、意的实数t，ABtACABAC恒成立，则△ABC面积的最大值是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)313已知函数fx()sincosxxcos2x．244(1)求函数fx()的单调递减区间；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4，D为边AB上一点，CD3，fB()0且B(0,)，求BDC的正弦值．316.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB底面ABCD，点M为PD的中

5、点，PCD90.(1)求证：PB∥平面AMC；(2)求证：PB平面ABCD.PMADB（第16题）C-2-17.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD是某市中心一边长为4百米的正方形地块的平面示意图.现计划在该地块上划分四个完全相同的直角三角形（即RtABF,RtBCG,RtCDH和RtDAE），且在这四个直角三角形区域内进行绿化，中间的小正方形修建成市民健身广场，为了方便市民到达健身广场，拟修建4条路AE,BF,CG,DH.已知在直角三角形内进行绿化每1万平方米的费用为10a元，中间小正方形修建广场每1万平方米的费用为13a元，修路

6、每1百米的费用为a元，其中a为正常数．设FAB，0,.4(1)用表示该工程的总造价S；(2)当cos为何值时，该工程的总造价最低？DCGHFEAB（第17题）18.(本小题满分16分)22xy如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F(c，0)，Fc(，0).2212ab23已知(1,)e和(,)都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率.22(1)求椭圆C的标准方程；(2)过Tt(,0)(ta)作斜率为k(k0)的直线l交椭圆C于MN,两点(M点在N点的左侧)，且FM∥FN.若MFMT，求t的值.1

7、21yMNFOFTx12（第18题）-3-19.(本小题满分16分)12已知函数fx()lnx，gx()xax(aR).2(1)若曲线yfx()在x1处的切线也是曲线ygx()的切线，求a的值；5(2)记hx()fx()gx()，设xxx1,2(1x2)是函数hx()的两个极值点，且a.2①若hx()1hx()2t恒成立，求实数t的取值范围；②判断函数hx()的零点个数，并说明理由.20.(本小题满分16分)**对于集合Aaaa,,,,a，Bbbb,,,,b，nN，mN，定义ABxyxAy,B.12

8、3n123mnn(1)集合A中的元素个数记为A，当