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1、数学题的改编技巧朝阳区教育研究中心王玉起问题的提出：到哪去找类似的题目呀？将正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断……．一、改变情景一、改变情景例:2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币,22600000000用科学记数法表示为（）B.C.D.改编后2010年4月14日
2、青海玉树地震发生以来，有关省份积极支持玉树地震灾区抗震救灾，截至目前，共向青海玉树地震灾区捐款16950万元。数字16950用科学记数法表示为（）一、改变情景一、改变情景例:为了方便广西游客到昆明参观游览“世博会”,铁路部门临时增开了一列南宁—昆明的直达快车.已知南宁、昆明两地相距828km,假如一列直达快车和一列普通快车都由南宁开往昆明,普通快车先出发2h,结果比直达快车晚到4h,若直达快车速度是普通快车的1.5倍,求普通快车的速度.一、改变情景例:为了方便广西游客到昆明参观游览“世博会”,铁路部门临时增开了一列南宁—昆明的直达
3、快车.已知南宁、昆明两地相距828km,假如一列直达快车和一列普通快车都由南宁开往昆明,普通快车先出发2h,结果比直达快车晚到4h,若直达快车速度是普通快车的1.5倍,求普通快车的速度.一、改变情景例:为了方便广西游客到昆明参观游览“世博会”,铁路部门临时增开了一列南宁—昆明的直达快车.已知南宁、昆明两地相距828km,假如一列直达快车和一列普通快车都由南宁开往昆明,普通快车先出发2h,结果比直达快车晚到4h,若直达快车速度是普通快车的1.5倍,求普通快车的速度.小红和小黄各用828元班费购置奖品,小黄所购物品单价是小红所购物品的
4、1.5倍,结果小红比小黄多购得6件,求小红购置奖品的单价.模型a×b=c，长×宽=面积单价×总数=总价密度×体积=质量效率×工作时间=工作量……二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）例:如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）A.50B.C.D.15二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）例:如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）A.50B.C.D.15改编后:如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）二、
5、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）如图所示,AB是圆O的直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.（1）判断直线BD和圆O的位置关系,并证明.（2）当AB=10,BC=8时,求BD的长.二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）（2）当BC=BD=时,求AB的长.如图所示,AB是圆O的直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.（1）判断直线BD和圆O的位置关系,并证明.（2）当AB=10,BC=8时,求BD的长.如图所示,AB是圆O的直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆
6、O于点E,若∠AEC=∠ODB.（1）判断直线BD和圆O的位置关系,并证明.（2）当AB=10,BC=8时,求BD的长.二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）（2）当BC=BD=时,求AB的长.（当BC=5，BD=时，求AB的长）由解题过程及延伸派生出的内容，改变原题的结论二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）由解题过程及延伸派生出的内容，改变原题的结论例：如图，△ABC,△DCE都是等边三角形，点B、C、E在一条直线上，连接AE交CD于G，连接BD分别交AE、AC于点H、F.求证：△ACE≌△BCD二、改变条
7、件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）由解题过程及延伸派生出的内容，改变原题的结论例：如图，△ABC,△DCE都是等边三角形，点B、C、E在一条直线上，连接AE交CD于G，连接BD分别交AE、AC于点H、F.求证：△ACE≌△BCD二、改变条件或结论 （数据、顺序、呈现方式……）改编一：求证：△ACG≌△BCF由解题过程及延伸派生出的内容，改变原题的结论例：如图，△ABC,△DCE都是等边三角形，点B、C、E在一条直线上，连接AE交CD于G，连接BD分别交AE、AC于点H、F.求证：△ACE≌△BCD二、改变条件或结论 （数据、顺
8、序、呈现方式……）改编二：连接FG,求证△CFG是等边三角形改编一：求证：△ACG≌△BCF由解题过程及延伸派生出的内容，改变原题的结论例：如图，△ABC,△DCE都是等边三角形，点B、C、E在一条直线上，连接AE交CD于G，连接BD分别交AE、A
