下学期高二理科《解析几何》《立体几何》复习测试卷.doc

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1、2013年下学期高二理科《解读几何》，《立体几何》复习测试卷一、选择题1．设A、B∈R，A≠B，且A·B≠0，则方程Bx－y＋A＝0和方程Ax2－By2＝AB在同一坐标系下的图象大致是(　　)2．直线y＝x＋1截抛物线y2＝2px所得弦长为2，此时抛物线方程为(　　)A．y2＝2xB．y2＝6xC．y2＝－2x或y2＝6xD．以上都不对3．斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1交于不同两点A、B，则

2、AB

3、的最大值为(　　)A．2B.C.D.4．设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60°，则

4、

5、为(　　)A.B.C

6、.pD.p5．设离心率为e的双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是(　　)A．k2－e2>1B．k2－e2<1C．e2－k2>1D．e2－k2<16．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若

7、k1

8、＋

9、k2

10、的最小值为1，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.7．已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别

11、为(　　)A.，－，4B.，－，4C.，－2,4D．4，，－1510/108.二面角α－l－β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为()A．2aB.aC．aD.a二、填空题9．若y＝x＋m与椭圆9x2＋16y2＝144相切，则实数m的值等于________．10．已知直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1、P2两点，线段P1、P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于________．11．过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点作斜率为1

12、的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C.若梯形ABCD的面积为12，则p＝________.12.已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________.13．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(－2,1,1)，a，b夹角的余弦值为，则λ＝________.14.已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a，＝b，＝c，用a，b，c表示向量＝________.15．给出命题：①若a与b共线，则a与b所在的直线平行；②若a与b共线，则存在唯一的实数λ，使b＝λ

13、a；③若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，＝＋＋，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．其中真命题是________．三.解答题:16．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，其中左焦点F(－2,0)．(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2＋y2＝1上，求m的值．10/1017．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；(2)设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．18．已知四棱锥

14、P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝，AB＝1，M是PB的中点．(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；(2)求AC与PB所成的角；(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值．19．已知拋物线C1：x2＝y，圆C2：x2＋(y－4)2＝1的圆心为点M.(1)求点M到拋物线C1的准线的距离；(2)已知点P是拋物线C1上一点(异于原点)．过点P作圆C2的两条切线，交拋物线C1于A，B两点．若过M，P两点的直线l垂直于直线AB，求直线l的方程．10/1020.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点M(1，)，

15、其离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：y＝kx＋m(

16、k

17、≤)与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边做平行四边形OAPB，顶点P恰好在椭圆C上，O为坐标原点，求

18、OP

19、的取值范围．21．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.四边形ABCD中，AB⊥AD，AB＋AD＝4，CD＝，∠CDA＝45°.(1)求证：平面PAB⊥平面PAD；(2)设AB＝AP.(ⅰ)若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长；(ⅱ)在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P、B、C、D的距离都相等？说明理由．10/10详解答案1．解