2019_2020学年高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课件新人教A版.pptx

《2019_2020学年高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4.3　正切函数的性质与图象目标导航课标要求1.能画出正切函数的图象.2.掌握正切函数的性质.素养达成1.通过对正切函数的图象的学习,使学生养成直观想象、数学建模的核心素养.2.通过对正切函数的性质的学习与运用,提升学生对正切函数的逻辑推理与数学运算的核心素养.新知导学课堂探究新知导学·素养养成正切函数的图象和性质图象定义域值域.奇偶性函数单调性在上单调递增周期性最小正周期为T=.对称性对称中心.(-∞,+∞)奇π思考:正切函数y=tanx在定义域内是增函数吗?课堂探究·素养提升题型一　正切函数的定义域和值域[例1](1)函数y=tan(si

2、nx)的定义域为,值域为;(1)解析:因为-1≤sinx≤1,所以tan(-1)≤tan(sinx)≤tan1,所以y=tan(sinx)的定义域为R,值域为[tan(-1),tan1].答案:R[tan(-1),tan1](2)求函数y=tan(2x-)的定义域.方法技巧(2)求解与正切函数有关的函数值域时,要注意函数的定义域,在定义域内求值域.[备用例1]求函数y=tan（3x-）的定义域、值域.题型二　正切函数的单调性及应用方法技巧(2)运用正切函数的单调性比较大小的步骤:①运用诱导公式将角化到同一单调区间内;②运用单调性比较大小关系.(2

3、)比较tan1,tan2,tan3的大小.题型三　正切函数图象的应用[例3]画出函数y=

4、tanx

5、的图象,并根据图象判断其单调性、奇偶性、周期性、对称性.方法技巧互动探究:若把例题中“函数y=

6、tanx

7、”改为“函数y=tan

8、x

9、”,请回答同样的问题.[备用例3]利用正切函数的图象,求使不等式tanx≤-1成立的x的集合.题型四　易错辨析错解:在同一坐标系内作函数y=sinx与y=tanx的图象(如图所示),由图易知交点有3个.答案:1课堂达标1.函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为()BD