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《人教数学七下课件：9.2一元一次不等式PPT26张.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2一元一次不等式知识点一知识点二知识点三知识点一一元一次不等式的概念1.只含有一个未知数,未知数的次数是1.这样的不等式叫做一元一次不等式.2.含未知数的式子是整式.名师解读一元一次不等式与一元一次方程的关系不同点是:不等式是用不等号(>,<,≠,≥,≤)将代数式连接而成,方程是用等号(=)将代数式连接而成.相同点是:(1)都只含有一个未知数;(2)含未知数的式子是整式;(3)未知数的次数是1.知识点一知识点二知识点三例1(2017·河北沧州校级期末)下列各式中,一元一次不等式是()A.x≥B.2x>1-x2C.x+2y<1D.2x+1≤3x解析:A.不是整式,不符合题
2、意;B.未知数的最高次数是2,不符合题意;C.含有2个未知数,不符合题意;D.是只含有1个未知数,并且未知数的最高次数是1,用不等号连接的整式,符合题意.故选D.答案:D知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三知识点二一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤的对比:知识点一知识点二知识点三名师解读解一元一次不等式注意的问题:知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三例2(2017·山东淄博中考)解不等式:分析:不等式去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解集.解:去分母,得3(x-2)≤2(7-x),去括号,得3x-
3、6≤14-2x,移项合并,得5x≤20,解得x≤4.知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三知识点三利用一元一次不等式解决实际问题与列一元一次方程解决实际问题一样,列一元一次不等式解应用题的步骤是:(1)审题.弄清题意和题目中的数量关系和不等关系,即分析题中已知什么、未知什么、求什么.(2)设元.即设未知数.分直接设和间接设两种,设时要带单位.(3)列不等式.根据不等关系,用含有未知数的代数式表示出来.(4)解不等式.解所列不等式,求出未知数的范围.(5)检验并作答.检验所求解是否符合题意,是否符合实际,最后写出答案.知识点一知识点二知识点三例3(2017·天津校级
4、期末)某商店为了对某种商品促销,将定价为5元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过4件,按原价付款;若一次性购买4件以上,超过部分打八折.现有37元钱,最多可以购买该商品多少件?分析:购买4件需要20元,37元超过20元,则购买件数超过4件,设可以购买x件这样的商品,根据:4件按原价付款数+超过4件的总钱数≤37,列出不等式求解即可.解:∵37>4×5,∴可以购买的商品一定超过4件,设可以购买x(x为整数)件这样的商品.4×5+(x-4)×5×0.8≤37,解得x≤,则最多可以购买该商品的件数是8.知识点一知识点二知识点三拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点一求不等式的
5、特殊解分析:先去分母,再去括号,移项,合并同类项,把系数化为1即可求出x的取值范围,再在数轴上表示出不等式的解集,找出符合条件的x的负整数解即可.解:去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6,去括号,得4x-2-15x-3≤6,移项,得4x-15x≤6+2+3,合并同类项,得-11x≤11,系数化为1,得x≥-1.则不等式的解集可表示如图:其所有负整数解为-1.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二求一元一次不等式中字母系数的取值范围拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点三与一元一次不等式有关的综合题拓展
6、点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点四列一元一次不等式解决实际问题例4某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案?拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,根据题意,得7x+4(10-x)≤
7、55.解这个不等式,得x≤5.又因为x≥3,x取整数,所以x=3,4,5.所以购车方案有三种:方案一:轿车3辆,面包车7辆;方案二:轿车4辆,面包车6辆;方案三:轿车5辆,面包车5辆.(2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370(元),方案二的日租金为4×200+6×110=1460(元),方案三的日租金为5×200+5×110=1550(元),为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四P124练习P125练习1.解:设以后几天内平均每天修路xkm,则6x≥6-1.2.解
