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《2017届高三数学复习第八篇立体几何与空间向量第1节空间几何体的结构三视图和直观图课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八篇 立体几何与空间向量(必修2、选修2-1)六年新课标全国卷试题分析高考考点、示例分布图命题特点1.高考在本篇一般命制2道小题、1道大题,分值占22分左右.2.三视图、简单几何体的表面积与体积,点、线、面位置关系的判定主要以选择题、填空题的形式出现,空间向量和空间角主要以解答题的形式出现.3.本篇重点考查推理论证能力和空间想象能力,而且对数学运算的要求有加强的趋势,转化与化归思想贯穿整个立体几何始终.第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图知识链条完善考点专项突破易混易错辨析知识链条完善把散落的知识连起来【教材导读】1.平行投影和中心投影的区别和联系?提示:中心投影与人们感官的视觉
2、效果是一致的,它常用来进行绘画;平行投影中,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同.提示:不是,其余各面中相邻两面的公共边不一定都平行,如图几何体就不是棱柱.3.几何体三视图中的实线与虚线如何区分?提示:看得见的轮廓线和棱为实线,看不见的为虚线.4.怎样画物体的三视图和直观图?提示:三视图是利用物体的三个正投影来表示空间几何体的方法,利用平行投影画三视图;利用斜二测画法画几何体的直观图.知识梳理1.多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相,其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的交线都.棱锥有一个面是,而其余各面都是有一个的三角形棱台棱锥被平行于的平面
3、所截,和底面之间的部分叫做棱台平行平行且相等多边形公共顶点底面截面2.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形所在的直线圆锥直角三角形所在的直线圆台直角梯形所在的直线球半圆所在的直线矩形一边一直角边直角腰直径3.空间几何体的三视图(1)三视图的形成与名称①形成:空间几何体的三视图是用平行投影得到的,在这种投影之下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的和是完全相同的;②名称:三视图包括、、.(2)三视图的画法①在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成;②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的方、方、方观察几何体画出的轮廓线.形状大小正视图侧视图俯视图虚线正前左前正
4、上4.空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图常用画法来画,基本步骤是(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度,平行于y轴的线段,长度变为.(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度.斜二测45°(或135°)原来的一半不变保持不变【重要结
5、论】1.几何体的三视图中,正视图和侧视图的高相等,正视图和俯视图的长相等,侧视图与俯视图的宽相等,简记为正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.夯基自测1.下列结论正确的是()(A)各个面都是三角形的几何体是三棱锥(B)以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥(C)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥(D)圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线D2.如图,长方体ABCD-A′B′C′D′中被截去一部分,其中EH∥A′D′.剩下的几何体是()(A)棱台(B)四棱柱(C)五棱柱(D)简单组合体C3.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何
6、体的直观图可以是()D解析:A中正视图、俯视图不对,故A错;B中正视图、侧视图不对,故B错;C中侧视图、俯视图不对,故C错误.故选D.答案:①②4.(2015东北三校第一次联考)利用斜二测画法可以得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是.解析:四棱柱与圆柱的正视图不可能为三角形,三棱锥、四棱锥、三棱柱、圆锥的正视图都有可能是三角形.答案:①②③⑤5.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的(填入所有可能的几何体的编号).①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱
7、.考点专项突破在讲练中理解知识考点一空间几何体的结构特征【例1】以下命题:①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3解析:①错误.当以斜边为旋转轴时,其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥;②以直角梯形中垂直底的腰为轴旋转一周所得旋转体是圆台,否则不是,
