山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆3.2圆的对称性课件新版北师大版.ppt

《山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆3.2圆的对称性课件新版北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版九年级下册数学3.2圆的对称性1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）情境导入本节目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.已知：如图，AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么___________,______

2、__,_________.（2）如果OE=OF，那么___________,________,__________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒预习反馈（3）如果那么____________,__________,_________.（4）如果∠AOB=∠COD，那么_________,________,_________.OE=OFAB=CD∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD预习反馈（一）圆的对称性（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过

3、圆心的直线（2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心.课堂探究圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.____________________.（2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？BOAα圆具有旋转不变性课堂探究（1）相关概念:_______：顶点在圆心的角________________________________圆心角圆心角所对的弧圆心角所对的弦(二)圆心角、弧、弦之间的关系课堂探究（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系OBA课堂探究_

4、_______________，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等._______________，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.在同圆或等圆中【定理】【推论】课堂探究在同圆或等圆中【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D，求证：AB=CD.M证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足.ON典例精析【例2】A,B分别为CD和EF的中点，AB分别交CD,EF于点M,N，且AM=BN.求证：C

5、D=EF.证明：连接OA，OB，设分别与CD，EF交于点F，G∵A为中点，B为中点∴OA⊥CD，OB⊥EF.FG⌒⌒典例精析故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，且AM=BN，∴△AFM≌△BGN，∴AF=BG，∴OF=OG，∴DC=EF.典例精析圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）对称轴是过圆心的直线圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦之间的关系证明圆弧相等：（1）定义（2）圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法（

6、2）圆心角、弧、弦之间的关系本课小结证明：∴AB=AC，又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵如图，在⊙O中，,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.△ABC是等腰三角形.随堂检测2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE【解析】∵，证明:分别作O1C1⊥A1B1,O2C2⊥A2B2,垂足分别为C1，C2，∵A1B2∥O102，∴O1C1=O2C2.3.如图：⊙和⊙是两个等圆，直线平

7、行于.分别交⊙于点，，交⊙于点，.求证：