山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆复习课件新版北师大版.ppt

《山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆复习课件新版北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章圆复习课北师大版九年级下册圆概念：对称性垂径定理和逆定理：圆心角、弦、弧弦心距之间的关系：圆周角与圆心角的关系：弧长、扇形面积和圆锥的侧面积：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。圆是轴对称图形，也是中心对称图形。对称轴是任一条过圆心的直线，对称中心是圆心。1垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧2平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.1在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。1一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

2、；2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；3直径所对的圆周角是直角；的圆周角所对的弦是直径。知识梳理点和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形和圆的位置关系点在圆外，点到圆心的距离大于半径；点在圆上，点到圆心的距离等于半径；点在圆内，点到圆心的距离小于半径。圆和其他图形的位置关系相离，圆心到直线的距离D>R相切，圆心到直线的距离D=R相交，圆心到直线的距离DR+r内含，圆心距D

3、+r内切，圆心距D=R-r外接圆：过三角形三个顶点的圆，其圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。内切圆：和三角形三边都相切的圆，其圆心是三角形个角平分线的交点，叫做三角形的内心。会过一点作圆的切线相交知识梳理►类型一　确定圆的条件例1[2010·河北]如图X3－4，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点PB．点QC．点RD．点MB类型归纳[解析]B圆心既在AB的中垂线上又在BC的中垂线上，由图可以看出圆心应该是点Q.类型归纳类型归纳►类型二　垂径定理及其推论例2如图X3－5，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm

4、，OD＝4cm，则DC的长为()A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cmD类型归纳[解析]D连接AO，因为OC⊥AB，所以AD＝BD＝3cm，因为OD＝4cm，在直角三角形ADO中，由勾股定理可以得到AO＝5cm，所以OC＝5cm，所以DC＝1cm.类型归纳类型归纳►类型三　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系例3如图X3－6，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于()A．30°B．35°C．40°D．50°C类型归纳[解析]C由三角形的外角求得∠C＝40°，所以∠B＝∠C＝40°.类型归纳►类型四　圆心角与圆周角例4如图X3－7，点A，B，C在⊙O

5、上，AB∥CO，∠B＝22°，则∠A＝________°.44类型归纳[解析]由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍，得∠O＝2∠B＝44°，又因为AB∥CO，所以∠A＝∠O＝44°.类型归纳类型归纳►类型五　与圆有关的开放性问题例5如图X3－8，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E.(1)∠E＝________度；(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；(3)求弦DE的长．类型归纳类型归纳类型归纳►类型六　圆与圆的位置关系的判别例6⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2＝2cm，两圆的位置关系是(

6、)A．外切B．相交C．内切D．内含C[解析]C圆心距O1O2＝2cm是两圆的半径之差，所以两圆内切．类型归纳►类型七　计算扇形面积C类型归纳►类型八　计算弧长例8如图X3－9，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为________cm(结果保留π)．2π类型归纳类型归纳►类型九　圆的切线性质类型归纳[解析]连接BD，则在Rt△BCD中，BE＝DE，利用角的互余证明∠C＝∠EDC.类型归纳类型归纳类型归纳类型归纳►类型十　圆的切线的判定方法例10如图X3－11，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC

7、于点D，连接BD.(1)若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；(2)取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．类型归纳[解析]先由勾股定理求出AB，再利用相似求出BC.只要证明OD⊥DE就能说明ED与⊙O相切，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到等边转化为等角，进而算出∠ODE是直角．类型归纳类型归纳类型归纳类型归纳►类型十一　圆锥面积问题例11如图X3－12，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm