完全平方公式课件.pptx

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1、2015.11.25平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²1.(2x+y)(2x-y)2.(a+3b)(a+3b)温故知新计算:(a+b)2，(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2探究思考完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。+-+-比一比赛一赛1.回答下列问题:(1)(a+2y)2是哪两

2、个数的和的平方?(a+2y)2=()2+2()()+()2(2)(2x−5y)2是哪两个数的差的平方?(2x-5y)2=()2-2()()+()2aa2y2y2x2x5y5y2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a–b)2=a2–b2(3)(x+y)²=x²+xy+y²(4)(x-y)²=x²+2xy-y²例1、运用完全平方公式计算：(1).(4m+n)²;(2).(2m-3)²(a-b)2=(b-a)2例2、运用完全平方公式计算：(1).(-4m+n)²;(2).(-2m-3)²(-a-b)2=(a+b)2例题解析解

3、:(1)1022=(100+2)2变形(2)992==1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=98012、准确代入公式;利用完全平方公式计算:1、先选择公式;3、化简.例3、运用完全平方公式计算：例题解析(1).102²;(2).99²运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(4)(-2x+5)2(5)(-2x–3y)2(6)随堂测验通过这节课的学习你学到了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方加上尾

4、平方，首尾两倍放中央，和是加来差是减。注意：项数、符号、括号、字母、及其指数。解题时常用的结论：(a-b)²=(b-a)²；(a+b)²=(-a-b)²作业：1.课本P112习题14.2第2题；2.配套练习练习63.拓展训练：(1)已知a+b=5,ab=3,求a²+b²的值。(2)多项式x²+kx+16是某个整式的平方，求k的值。(2)已知实数x满足，求的值。