八年级数学下册15.3.4平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版.ppt

《八年级数学下册15.3.4平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级下册15.3.4平行四边形的性质与判定两组对边相等的四边形是平行四边形，这时根据两组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形.你能否只根据一组对边的关系来判定一个四边形是平行四边形呢？它应满足什么条件？怎样证明你的猜想？情境导入下面我们继续学习平行四边形的判定.本节目标1、掌握平行四边形的判定定理3．2、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.预习反馈1、一组对边______________的四边形是平行四边形.2、两组对角分别_______的四边形是平行四边形.平行且相等相等FCDEBA证明：∵四边形A

2、BCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∵AE=CF∴BE∥DF且BE=DF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴DE∥BF.已知：如图在ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF.求证:DE∥BF．预习检测ADCB图15-29分析：通过连接AC，把四边形分成△ABC和△CDA，证三角形全等.已知：在四边形ABCD中，AB∥DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.＝AB∥DC且AB=DC可简记为AB∥DC.＝课堂探究证明：连接AC，如图15-29.∵AB∥DC，∴∠BAC=∠DCA.又∵AB=CD，AC

3、=CA，∴△ABC≌△CDA.∴∠ACB=∠CAD.∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.于是得到：平行四边形判定定理3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课堂探究ADCB图15-29例4、已知：如图15-30，ABCD中，E、F分别是边ADBC的中点.求证：EB=DF.＝证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵E、F分别是边ADBC的中点，∴ED=1/2AD，BF=1/2BC.∴ED∥BF.∴四边形EBFD是平行四边形.∴EB=DF.＝ACDEFB图15-30典例精析已知：如图，在四边形ABC

4、D中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.跟踪训练证明：∵BA⊥AC，DC⊥AC，∴AB∥CD，∠BAO=∠DCO.又∵AO=CO，∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△COD.∴AB=CD.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.根据对角之间的关系能否判定一个四边形是平行四边形呢？能，但是必须满足一定的条件：当两组对角分别相等时，这个四边形是平行四边形.课堂探究已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.AB

5、CD证明：在四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360°.∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°.∴AB∥DC，AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.得到：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.课堂探究从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义).2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形.从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.课堂探究1、一组对边平行，另一组

6、对边相等的四边形是平行四边形吗？为什么？2、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？3、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？为什么？同学们思考并交流.课堂探究1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直B2、四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，则下列结论中错误的是（）A、AB=CDB、AD∥BCC、∠A=∠BD、对角线互相平分C随堂检测证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB∥FD．又∵E

7、B=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．3、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？