八年级数学上册14.3因式分解14.3.2公式法2课件新版新人教版.ppt

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1、【义务教育教科书人教版八年级上册】14.3.2公式法（2）——完全平方公式学校：________教师：________知识回顾2.把下列各式因式分解.1.说一说因式分解的平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.探究多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2有什么特点？两个数的平方和，加上或减去它们的积的2倍．是两个数的和或差的平方．a2+2ab+b2a2－2ab+b2完全平方式特点：1.必须是三项式；2.有两个同号的平方项；3.有一个乘积项等于平方项底数的±2倍.首平方，尾平方，首尾两倍在中央！探究下列多项式是不

2、是完全平方式？为什么？×√√×探究你能把多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？整式乘法的完全平方公式因式分解的完全平方公式两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方，探究请利用完全平方公式分解因式.解：练习1．下列二次三项式是完全平方式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋162．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于()A．64B．48C．32D．16BA练习3．把x4－2x2y2＋y4分解因式，结果是()A．(x－y)4B．(x

3、2－y2)4C．(x2－y2)2D．(x＋y)2(x－y)2D应用提高分解因式：解：应用提高把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.今天我们学习了哪些知识？体验收获1.说一说完全平方式的构成？2.运用完全平方公式进行因式分解时要注意什么？达标测评1．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．－a2－4ab＋4b2B．a2＋6ab－9b2C．a2＋2ab＋4b2D．4(a－b)2＋4(a－b)＋1D达标测评2．下列分解因式正确的是()A．x

4、2＋4x＋4＝(x＋4)2B．4x2－2x＋1＝(2x－1)2C．9－6(m－n)＋(m－n)2＝(3－m－n)2D．－a2－b2＋2ab＝－(a－b)2D达标测评x(x－1)2(2x－5)2(3x－3y＋2)2达标测评4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求△ABC中最大边c的取值范围．解：由已知得(a2－8a＋16)＋(b2－10b＋25)＝0，∴(a－4)2＋(b－5)2＝0，∴a＝4，b＝5，∴1＜c＜9，又∵c是最大边，∴5≤c＜9布置作业教材119页练习题第2题．