用完全平方公式因式分解.pptx

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1、找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母三看指数：相同字母的指数取次数最低的。一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。感情调节见学习指导书利用平方差公式可以把两个多项式的乘积计算成加减形式，那么能否通过平方差公式把一个多项式写成几个多项式的积的形式呢？即通过平方差公式进行因式分解呢？自学内容1见学习指导书思考：怎样形式的多项式可以通过平方差公式的逆用把它进行因式分解呢？公式表示：a2-b2=(a+b)(a-b)特点：右边有两项是平方项，它们是异号；可以分解为两个数的和与这两个数的差的积例1：把下

2、列各式分解因式：这种利用公式进行因式分解的方法，叫做运用公式法。(1).36-25x2(2).16a2-9b2补充：(3).-9x2+25y2说明：分清楚哪个是a,哪个是b；平方项中，正号的底数是a，负号的底数是b，练一练1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2-b23.x2-16y24.x2y2-z2例2：见学习指导书说明：a2-b2=(a+b)(a-b)中的a,b不仅可以是单项式，也可以是多项式；当为多项式时要把多项式看做一个整体1.(x-2)2-92.-25(a+b)2+4(a-b)2练一练2：例3.见学习指导书例4说明：（1）因式分解时有公因式时应先提公因式法，然后再考虑公

3、式法（2）因式分解是应分解到每个多项式不能分解为止例4.用简便方法计算(2)见学习指导书例3：求圆环绿地的面积(1)27.52-12.52拓展训练1因式分解(1)x4-y2(2)3ax2-27ay2(3)(4)9(a+b)2-25(a-b)2课堂小结1.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.用平方差公式因式分解步骤：一变、二分解连一连：把下面左右两列具有相等关系的式子用线连起来4a2b(a-2b)x2-2xy+y2(x-y)2m2-n2(m+n)(m-n)4a3b-8a2b2观察上面从左到右与从右到左的变形过程，你能说出因式分解和整式乘法的区别和联系吗？思考:区别：整式乘法：有

4、几个整式积的形式转化成一个多项式的形式。因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式。联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。4a3b-8a2b24a2b(a-2b)