平面图形与位置关系.doc

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1、第10讲平面图形与位置关系<一）知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义<1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。<2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。<3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分2、线段、射线、直线的表示方法<1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。<2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个

2、点来表示，端点要写在前面。<3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较<1）叠合比较法；<2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：<1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。<2）角还可以看成是一条射

3、线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“∠”符号表示<1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。<顶点必须在中间）6/6<2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。<3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。<4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。b5E2RGbCAP5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小<1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。<2）

4、周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。<3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。6、画两个角的和，以及画两个角的差<1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。<2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。7．相关的角及其性质：余角：如果两个角的和等于引广，那么这两个角互为余角．补角：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等．8．角的大小的比较，和、差、几倍，几分之一<角平分线）的意义<从数量和图形两方面理解）．9.角的平分

5、线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD10.、角的计算。典例精讲一.线段长度的计算，线段的中点例1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是<）A．8cmB、2㎝C．4cmD．不能确定例2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD=________cm．p1EanqFDPw例3.如图所示，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=9，求线段MC的长．二。角的度量与换算例4.15、计

6、算______度______分______秒______DXDiTa9E3dA．70°B．75°C．85°D．90°例5.如果一个角是36°，那么<）A．它的余角是64°B．它的补角是64°6/6C．它的余角是144°D．它的补角是144°三.规律与方法例6.<2003年黑龙江）从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有<）RTCrpUDGiTA．4种B．6种C．10种D．12种例7<无锡）L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有１个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这3条直线最多可有_______个交点；如果在这个平面

7、内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想在同一平面内，6条直线最多可有_______个交点，n