[中考数学课件]中考数学复习圆中的有关计算1课件.ppt

《[中考数学课件]中考数学复习圆中的有关计算1课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆中的有关计算主讲人：扬州市梅岭中学余云中一、知识回顾三、例题精选二、命题思路导航一、知识回顾1、弧长的计算公式为：2、扇形的面积公式为：或3、圆锥的侧面积、全面积公式为：圆锥的侧面积为πra，圆锥的全面积为πra＋πr2（其中母线长为a，底面的半径为r）注意：在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。二、命题思路导航解圆的有关计算题时，常常需要添加辅助线来沟通已知条件和所求的结论的联系．同时，方程的思想方法是解决圆中有关计算最有效的方法．计算是在推理论

2、证的基础上进行的，要按照题目的要求，对题目的条件、结论、等内容进行探索研究，对图形观察是探究过程中每一步的根基．只有对基础知识和基本技能掌握得熟练，才能解决综合性较强的计算问题．三、例题精选例1（05贵州毕节地区实验区）当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是()A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数(b≠0)D、二次函数A例2（湖北鄂州市）已知点P到⊙O的最近距离为3cm，最远距离为9cm，求⊙O的半径．（1）　　　（2）分析：在已知条件中不知点P与⊙O的位置关系，因此需要分类讨论．由已知可知

3、点P不可能在⊙O上，所以点P的位置可能在⊙O内，也可能在⊙O外．解：当P在⊙O外时，如图（1），PA＝3cm，PB＝9cm，则AB＝PB－PA＝9－3＝6（cm）．∴　⊙O的半径为3cm．当P点在⊙O内，如图（2），PA＝3cm，PB＝9cm，∴AB＝PA＋PB＝9+3=12（cm）．∴　⊙O的的半径为6cm．剖析：本题在解答时，容易忽视点P在圆外的情形，因此凡涉及点与圆的位置关系的问题，如果题设中没有指明它们之间的关系时，应考虑点在圆内、圆上和圆外三种可能，即图形位置不确定时别忘了分类讨论．例3（05佛山实验）如图，从帐篷竖直的支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固

4、定帐篷．若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，∠ACB=350，求帐篷支撑竿AB的高（精确到0.1米．备选数据：sin350≈0.57，cos350≈0.82，tan350≈0.70）解：根据题意，△ABC是直角三角形，且BC=4.5米，∠ACB=350．∵tan350=，∴AB=BC·tan350≈4.5×0.70≈3.2（米）答：帐篷支撑竿的高约为3.2米。例4（05山东潍坊实验区）如图，正方形的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是_______．例5（05连云港）如图

5、所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为530，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：sin530≈0.8,cos530≈0.6)解：设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处．过点A，B的铅垂线分别为AD，BE，点D，E在地面上，过B作BC⊥AD于点C．在Rt中，∵，，∴AC=≈=1.8（m）．∴≈（m）．∴≈1.7（m）．答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为1.7m．例6（05江苏南通）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是弧C

6、D的圆心，E为弧CD上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径？解：连结OC．设这段弯路的半径为R米，则OF＝OE－EF＝R－100．∵OE⊥CD，∴CF＝CD＝×600＝300．根据勾股定理，得OC2＝CF2＋OF2，即R2＝3002＋（R－100）2．解之，得R＝500．答:这段弯路的半径为500米．例7（05福建泉州实验区）如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线L）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置（BC1在L上），最后沿BC

7、1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）。(1)请直接写出AB、AC的长；(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。（1）AB=2米，；（2）画出A点经过的路径：∵∴例8（05湖北宜昌实验区）如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.解：（1）（方法1）连接DO.∵OD是△ABC的中位线