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1、34机构学与机械动力学实例分析与经验交流∃机械设计%2000年4月&4文章编号:10012354(2000)04003404弹性受控五杆机构精确实现轨迹的综合方法杨金堂,孔建益,邵正宇,朱晓宏(武汉科技大学城市建设学院,湖北武汉430070)摘要:以优化后的四杆机构为受控五杆机构的初始机构;按受控机构学原理,计算精确实现N点所构成轨迹的受控构件的补偿运动;分析受控五杆机构实现轨迹的动态误差分析;计入动态误差分析后调整补偿运动,并再次分析受控五杆机构实现轨迹的动态误差分析,直到实现轨迹综合误差最小;从而得到弹性受控五杆机构精确实现轨迹的综合方法。关键
2、词:受控五杆机构;轨迹;动态误差;综合方法中图分类号:TH113.2文献标识码:A文献[1,2]对平面受控五杆机构结构学进行了如图1所示,采用优化方法得到以N点的轨迹研究,针对所要实现轨迹的任务,提出了刚性受控五误差为最小的四杆机构。杆机构的两步综合法,从而使刚性五杆机构精确地实现给定轨迹优化设计的独立变量是:连架杆实现给定的轨迹。文献[1]只是讨论了受控五杆机(曲柄、摇杆)长度l1和l3、机架杆长度l4、连杆长度构弹性对给定运动规律的影响,并未对受控五杆机l2、铰接点的位置xA和yA、机架杆的位置角、连杆构进行线性时变动态研究。文献[3]对弹性受
3、控五上固定杆杆长r及其与连杆间夹角。则初始四杆杆机构的线性时变振动系统的动力学作了较充分的机构的设计变量为:研究,得到了经过实例计算和实验检验的基本方法。X=[x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]但未提出受控五杆机构精确实现轨迹的综合方法。=[l1,l2,l3,l4,,r,,xA,yA](2)本文运用受控机构学原理、弹性平面连杆机构当P点沿给定轨迹运动时,C点作非圆周运的线性时变振动系统的动力学分析和转移矩阵法直动,设C点到D点的距离为aV,则目标函数为:1N-1接求解线性时变振动微分方程组的方法,提出了受F(X)=(a2V-l3)
4、(i=0,1,2,,N-1)(3)Ni=0控五杆机构精确实现轨迹的完整、实用的综合方法。式中aV,l3的计算方法:22AP=(xi-xA)+(yi-yA);1初始刚性四杆机构的综合yi-yA=arctg();xi-xAAP2+AB2-BP2用平面四杆机构最佳实现轨迹y=f(x),离散!=-arccos(2AP!AB)-;化:yi-yA-l1sin(!+)2=arctg[]-;xi-xA-l1cos(!+)yi=f(xi)(i=0,1,2,,N-1)(1)xC=xA+l1cos(!+)+l2cos2;yC=yA+l1s
5、in(!+)+l2sin2a=(x-x-lcos)2+(y-y-lsin)2;(4)VCA4CA41N-1l3=aVNi=0约束条件为:杆长约束,曲柄存在条件约束和最[3]小传动角约束。调整轨迹误差可行性约束。当(xi,yi)各有一增量∀∀xi,∀∀yi时,计入该增量后必须满足下列要求:图1初始刚性四杆机构的综合AB+BP#AP和AB+AP#BP。收稿日期:19990707;修订日期:19991102作者简介:杨金堂(1964)男,硕士,讲师。∃机械设计%2000年4月&4实例分析与经验交流机构学与机械动力学35+bksin(k!
6、)](11)2刚性受控五杆机构对M点构成轨迹的受控五杆机构的补偿运动补偿运动的确定及分析进行傅里叶逼近可得到其幅频特性曲线,取前K(K∗n)项,得到补偿运动的构件的近似值及其响根据N点构成轨迹,可求出受控五杆机构精确应特性。实现给定轨迹N点的受控原动件补偿运动规律。而进行受控五杆机构线性时变振动系统的动力学分根据优化理论与实践知:最优解常常在约束条析时,需要较多点(如MN)的数值,因而有必要件的边界上。实现N点构成轨迹,若采用三次样条对补偿运动进行三次样条函数插值。并对补偿运动函数值或傅里叶级数近似,求M点构成轨迹的补进行傅里叶级数逼近与近似,分析其幅频
7、特性、改善偿运动规律,实践表明:将出现某些插值点不能满足受控原动件的响应特性,且能减少S(!)、∋S(!)的数杆机构的基本条件,即不能构成有效的三角形。如值计算误差。AP>AB+r或AP+AB
