人教版-高中数学-函数的应用.ppt

《人教版-高中数学-函数的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解三角形的应用之二测量高度1、分析：理解题意，画出示意图2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解。4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。解斜三角形应用题的一般步骤是：回顾：实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明测量高度——垂直高度1、底部可以到达的测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。例、右图是某校的教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25º，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼

2、A的仰角为35º，他能否算出教学楼的高度呢？AB解：35º25ºCBDA12m例、右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25º，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼A的仰角为35º，他能否算出教学楼的高度呢？答：他能算出教学楼的高度为2、底部不能到达的例、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α，β，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在⊿ACD中，根据正弦定理可得例

3、、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法例、在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α＝54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β＝50°1′。已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m)分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长解：在⊿ABC中，∠BCA=90°+β,∠ABC=90°-α,∠BAC=α-β,∠BAD=α.根据正弦定理，CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)答：山的高度约为150米。例、一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶

4、5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.解：在⊿ABC中，∠A=15°,∠C=25°-15°=10°.根据正弦定理，CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m)答：山的高度约为1047米。怎样计算呢？你知道吗？——测太阳高度《周髀算经》是我国产生于公元前6、7世纪的一部经典算书。它主要记载了有关测量的方法。当时的陈子(周公后人)被人誉为“世界测量学之祖”，《周髀算经》中记载了陈子测太阳高度的方法，大意是：夏至时，用一长为h的竿子，在城南测得太阳的影子长为a，在相距d的城北测得太阳的影子长为b(b>a)，就可计算出太阳的

5、高度。夏至时，用一长为h的竿子，在城南测得太阳的影子长为a，在相距d的城北测得太阳的影子长为b(b>a)，就可计算出太阳的高度。(太阳)OABxhabdCDEF如图，设AB为x，则太阳高度为x+h,且△ACD∽△DEF．则由上式可求得x，从而可测得太阳高度.1、分析：理解题意，画出示意图2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解。4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。解斜三角形应用题的一般步骤是：小结：实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明