海拔高度与大气压关系的回归计算

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1、海拔高度与大气压关系的回归计算RegressionCalculationoftheRelationshipbetweenAltitudeandAtmosphericPressure王丽莉WANGLi-li（兰州城市建设学校，兰州730046）（CityConstructionSchoolofLanzhou，Lanzhou730046，China）摘要：在一些特殊工作中，需要根据海拔高度计算大气压的数值。本文根据全国主要城市的海拔高度与大气压数值，回归计算出了比较准确的海拔高度与大气压数值的实际关系，可供参考使用。Abstract:Insomespecialwork,itisnecessar

2、ytocalculatetheatmosphericpressureaccordingtothealtitude.Thisarticlemaderegressioncalculationandgottheacuraterelationshipbetweenthealtitudeandtheatmosphericpressure,whichhasreferentialsignificance.关键词：海拔高度；大气压；关系；回归计算Keywords:altitude；atmosphericpressure；relationship；regressioncalculation中图分类号：TQ0

3、36文献标识码：A文章编号：1006-4311（2014）23-0324-02在一些特殊工作中，需要根据海拔高度计算大气压的数值。本文根据全国主要城市的海拔高度与大气压数值，回归计算出了比较准确的海拔高度与大气压数值的实际关系，可供参考使用。例如，使用全站仪在某个海拔高度的地区进行测量工作时，许多国产仪器需要输入该地区的大气压数值，由仪器的计算系统准确地进行大气压值改变所引起的距离测量改正值，以保证得到准确的测量成果。在百度文库提供的“全国各地主要城市海拔高及大气压参考数据”表中，共有203个城市的海拔高及大气压实际数据。将海拔与气压数据在CAD上按二维坐标展点，分布形成一条曲线。在CAD

4、图中，北京、香港、吐鲁番、北海、恩施、甘孜、索县7个城市的数据明显偏离曲线，将这203组数据在EXCEL电子表中排序，按照数据处理原则，这7组观测值应该是带有粗差。所以，剔除这7组数据，用其余196组数据进行了回归计算。经过多种试算，海拔高度H(m)与大气压P(kPa)的关系最为符合下边的曲线形式：P=aebH将该式两边取自然对数：lnP=lna+bHlne因为lne=1，该式即为：lnP=lna+bH∑x=109506.8∑x·y=480321.66550881∑x2=209760592.88将上列数值代入（1）、（2）式整理即有：196·A+109506.8·B=890.8742062

5、53463（3）109506.8·A+209760592.88·B=480321.66550881（4）联解（3）、（4）式可得：A=4.610770904B=-0.000117则由A=lna与B=b可得：a=e4.610770904=100.56b=B=-0.000117即有：P=aebH=100.56·e-0.000117·H式中：高程H单位为m，气压P单位为kPa。（5）关于海拔高度（H）与大气压值（P）的关系，在网上能查到一种简单的计算方法：P=101325-133×H（6）12式中：高程H单位为m，气压P单位为Pa。另外，在网上还能查到一种比较复杂的计算方法：5.25885×ln

6、(288.15-0.0065H)-18.2573（7）P=e式中：高程H单位为m，气压P单位为Pa。根据回归计算理论，标准离差的计算式可以表示为：进行变量替换，设：y=lnPA=lnaB=b则曲线方程化为线性方程：y=A+Bx该线性方程需要确定A、B参数。进行二元回归计算，按最小二乘法原理，可导出两个标准方程为：x=H22∑(Pi-Pc)∑v姨N-2=姨N-2（8）S=运用196组数据在EXCEL电子表中，根据高程H，分别用（5）、（6）、（7）式计算出大气压P的数值，并统一化成以kPa单位一，计算标准离差，计算过程数据略，结果如下：（1）（2）∑y=NA+B∑x∑x·y=A∑x+B∑x2

7、用196组数据在EXCEL电子表中计算∑y、∑x、∑x·y、∑x2，由于篇幅原因，表中计算过程数据略，结果如下：∑y=890.874206253463N=196————————————作者简介：王丽莉（1979-），女，甘肃白银人，讲师，研究方向为数学教育。由（6）式计算P由（7）式计算P由（5）式计算PΣvv=336.2814；Σvv=95.2391；Σvv=2.54065。由（6）式根据高程计算196组数据的大气压值