2016-2017学年九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系3三角函数的计算课件（新版）北师大版.ppt

《2016-2017学年九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系3三角函数的计算课件（新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学·下新课标[北师]第一章直角三角形的边角关系学习新知检测反馈3三角函数的计算学习新知同学们小的时候都玩过跷跷板吧?如图所示,跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m.你能求出此时另一端A离地面的高度吗?【问题】要求A离地面的高度,实际上就是求直角三角形的直角边,所以只要求出sinB的值即可,但是15°不是特殊角怎么办呢?可以使用计算器进行解决.用计算器计算非特殊角的三角函数值如图所示,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少

2、?(结果精确到0.01m)1.缆车垂直上升的距离是线段.2.本题的已知条件是,需要求出的条件是.3.这三个量之间的关系是.1.缆车垂直上升的距离是线段BC.2.已知条件是∠α=16°，AB=200m，需要求出的是线段BC的长.3.这三个量之间的关系为sinα=.解:在Rt△ABC中,∠α=16°，AB=200m，根据正弦的定义,得sin16°=，∴BC=ABsin16°=200·sin16°.用计算器求sin16°，cos72°38′25″，tan85°.按键的顺序显示结果sin16°cos72°38′25″tan85°sin160.2756373558c

3、os720.2983699067tan8511.4300523°′″===°′″°′″3825用计算器计算非特殊角的三角函数值的运用在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能算出什么?思路一缆车从A→B→D上升的垂直高度:在Rt△DBE中,∠β=42°,BD=200m,所以缆车上升的垂直高度DE=BDsin42°=200sin42°≈133.83(m),所以缆车从A→B→D上升的垂直高度为BC+DE≈55.12+133.83=188.95(m).思路二缆车从A→B

4、→D移动的水平距离:在Rt△ABC中,∠α=16°,AB=200m,AC=ABcos16°≈192.25(m).在Rt△DBE中,∠β=42°,BD=200m,BE=BD·cos42°≈148.63(m).所以缆车从A→B→D水平移动的距离为AC+BE≈192.25+148.63=340.88(m).利用计算器根据三角函数值求锐角的度数为了方便行人推自行车过天桥,市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道(如图所示).这条斜道的倾斜角是多少?解:如图所示,在Rt△ABC中，BC=10m，AC=40m，∴sinA=已知三角函数值求角度，要用到sin,co

5、s,tan键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和2ndf键.检测反馈解析:根据科学计算器给出的结果进行判断,sin62°20'≈0.8857.故选A.1.四位学生用计算器求sin62°20'的值正确的是(小数点后保留四位)()A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851A2.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24m,则旗杆的高度约为()A.24mB.20mC.16mD.12m解析:如图所示，∵AB⊥BC，BC=24m，∠ACB=27°，∴A

6、B=BC·tan27°，把BC=24，tan27°≈0.51代入，得AB≈24×0.51≈12(m).故选D.D3.利用计算器求下列各角(精确到1').(1)sinA=0.75,求∠A；(2)cosB=0.8889,求∠B；(3)tanC=45.43,求∠C；解:(1)∵sinA=0.75，∴∠A≈48°35'.(2)∵cosB=0.8889，∴∠B≈27°16'.(3)∵tanC=45.43，∴∠C≈88°44'.4.有人说,数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人.小敏想知道校园内一棵大树的高,如图所示，她测得BC=10m，∠ACB=50°，请

7、你帮助她算出树高AB约为多少米?(注:①树垂直于地面;②供选用数据:sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)解:在Rt△ABC中，BC=10，∠ACB=50°，则AB=BC×tan50°≈12，即树高约为12m.