2015春八年级数学下册《6.3三角形的中位线》课件4(新版)北师大版.ppt

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1、3三角形的中位线注意:三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.①区分三角形的中位线和中线:定义:三角形的中位线——连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.②理解三角形的中位线定义的两层含义:(2)∵DE为△ABC的中位线,(1)∵D、E分别为AB、AC的中点,∴DE为△ABC的中位线.∴D、E分别为AB、AC的中点.③一个三角形共有三条中位线.DBECAF求证:DE∥BC,DBECA结论:DE∥BC,证明:过D作DE’∥BC,交AC于E’点,∵D为AB边上的中点∴E’

2、是AC的中点(经过三角形一所以DE’与DE重合,因此DE∥BC同样过D作DF∥AC,交BC于F∴BF=FC=(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)∴四边形DECF是平行四边形∴DE=FC边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)F三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于它的一半.3、研究三角形的中位线的性质:已知:在△ABC中,DE是△ABC的一条中位线BADBECA实问:?A、B两点被池塘隔开,如何才能知道它们之间的距离呢?实问:?A、B两点被池塘隔开,如何才能知道它们之间的距离呢?BACM

3、N答:A、B两点的距离是40m.因为MN是△ABC的中位线,利用三角形中位线定理得MN等于AB的一半,所以AB为MN的2倍,等于40m.在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少?为什么?4、巩固练习求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形.求证:四边形EFGH是平行四边形ADCBEFGH证明:连结AC,∵AH=HDCG=GD∴HG∥AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)同理EF∥AC∴HG∥EF且HG=EF结论:顺

4、次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.∴四边形EFGH是平行四边形.分别是AB、BC、CD、DA的中点.已知:在四边形ABCD中,E.F.G.H④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是—————一些重要结论:②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是————③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是———————平行四边形.矩形.菱形.正方形.①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是————————.②顺次连结等腰梯形四边中点

5、所得的四边形是——————.③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是——————.④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是——————.⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————.练习1、填空题:BC=CD,则顺次连结它的各边中点得到的四边形是()A等腰梯形C菱形D正方形B矩形CABDOEFHG2、在四边形ABCD中,AB=AD,B

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