2015春八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》课件2（新版）北师大版.ppt

《2015春八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》课件2（新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5一元一次不等式与一次函数回顾思考1．解不等式2x－5＞0，并把他的解集在数轴上表示出来．2．一次函数的图象是__________，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；要作一次函数的图象，只需_______点即可．3．一次函数y=2x–5它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，画出该函数是图像．下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系．一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联数一次函数y=2x－5研究的是问题，即（x，y），有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y＞0的问题；而当y＞0时，有不等式．不等式2x－5＞0研

2、究的是成立．因为y=2x－5，所以x取哪些值时，2x－5＞0成立的问题就是成立的问题．x取何值时，2x－5＞0横坐标与纵坐标的取值2x－5＞0x取哪些值时，2x－5＞0x取哪些值时，y＞0形解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5，把它表示在数轴上为：x○0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456（2.5，0）y对于一次函数y=2x－5，我们建立直角系，画出函数图象．（0，-5）求不等式2x－5＞0的解集实质就是求x取何值时，2x－5＞0，即就是一次函数中x取何值时，．意思就是在函数图象上纵坐标y的值是时，函数图像上的点所对应的横坐标x的

3、值是多少？在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的，对应的函数图象在，这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数．所以在函数图象上当x＞2.5时，y＞0．即上当x＞2.5时，2x－5＞0．x取何值时，2x－5＞0○x轴的上方正半轴上x＞2.5一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联y＞0正数“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”问题：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时，2x-5>0？（3）x取哪些值时，2x-5<0？（4）x取哪些值时

4、，2x-5>3？x0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取何值时，y=0即（？，0）x取哪些值时，y＞0即（？，y＞0）x取哪些值时，y＜0即（？，y＜0）x取哪些值时，y＞3即（？，y＞3）（，0）方法点睛：X轴上方的图象y值大于0．“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”x0123456-1-2-2-1-3-4-5-6123456y问题：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时，2x-5>0？（3）x取哪些值时，2x-5<0？x取何值时，y=0即（？，0）

5、x取哪些值时，y＞0即（？，y＞0）x取哪些值时，y＜0即（？，y＜0）意思就是在函数图象上纵坐标y的值是时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是负数时，纵坐标y的值在y轴的，对应的函数图象在，这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数．x轴的下方负半轴上x＞2.5负数问题：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时，2x-5>0？（3）x取哪些值时，2x-5<0？（4）x取哪些值时，2x-5>3？“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”x01

6、23456-1-2-2-1-3-4-5-6123456yx取哪些值时，y＞3即（？，y＞3）意思就是在函数图象上纵坐标y的值时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线，与y=2x-5相交于点，在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值大于3时，纵坐标y的值在y轴上以上的部分，对应的函数图象在，这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数．直线y=3的上方大于3x＞4大于3（4，3）（4，3）例1、若y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当x取何值时（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1>y2？当x＞时，y1

7、＜y2当x=时，y1=y2当x＜　时，y1>y2图象法：解不等式法：（，）例2、解不等式5x+4＜2x+10．解法1：原不等式化为3x-6＜0，画出直线y=3x-6(如图)所以不等式的解集为x<2．函数图象法：解不等式法：解法2：画出直线y1=5x+4y2=2x+10xy02y2=2x+10y1=5x+4y1＜y25x+4＜2x+103x-6＜0，y＜0所以不等式的解集为x＜2．