自动控制原理课件第五章3.ppt

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1、第五章频率特性法第三节用实验法确定系统传递函数频率特性具有明确的物理意义，可用实验的方法来确定它.这对于难以列写其微分方程的元件或系统来说,具有很重要的实际意义。一、用实验法确定系统的伯德图二、根据伯德图确定传递函数第三节用实验法确定系统传递函数一、用实验法确定系统的伯德图若线性系统是稳定的，可用实验的方法获得其伯徳图，具体步骤如下：在规定的频率范围内，给被测系统施加不同频率的正弦信号，并相应地测量出系统的稳态输出幅值和相位值，据此作出系统的对数幅频特性和相频特性曲线。2.用斜率为0dB/dec、±20dB/dec、±40dB/dec等的直线近似被测对数幅频特性曲线，得到系统的对数幅

2、频特性曲线的渐近线。对一系统实测得到的频率特性曲线如图近似后得到的渐近线:ωφ(ω)ω-20dB/dec102-40dB/dec-60dB/decL(ω)/dB-2002040相频特性曲线:0-180-90-270第三节用实验法确定系统传递函数二、根据伯德图确定传递函数1、最小相角系统和非最小相角系统一个稳定系统，若其传递函数在右半s平面无零点，称为最小相角系统（最小相位系统）；否则，称为非最小相角系统（非最小相位系统）。2、特点1）对于最小相角系统，其幅频特性和相频特性直接关联，即一个幅频特性只能有一个相频特性与之对应，反之亦然。对于最小相角系统，只要根据对数幅频曲线就可以写出系统

3、的传递函数。2）若两个系统的幅频特性相同，则>0时，最小相角系统的相角总小于非最小相角系统的相角。3）对于最小相角系统，若其传递函数的分子和分母的最高次数分别为m和n，则时，相频特性()-(n-m)90°。非最小相角系统不满足此条件。例：设两个传递函数分别为试比较两者的频率特性。解：很显然，G1(s)是最小相角系统，G2(s)是非最小相角系统。Bode图（T1=10，T=1）dB-200-180°0°0.010.1110非最小相角系统的相频曲线-20dB/dec-90°最小相角系统的相频曲线第三节用实验法确定系统传递函数3、根据伯德图确定传递函数G(s)=Sv∏(T

4、jS+1)n-ιj=1K∏(τiS+1)i=1m系统传递函数的一般表达式为：根据伯得图确定传递函数主要是确定增益K，转折频率及相应的时间常数等参数则可从图上直接确定。第三节用实验法确定系统传递函数1.υ=0低频渐近线为系统的伯德图：20lgKx-40dB/dec0ωL(ω)/dB-20dB/decωcL(ω)=20lgK=χK=1020χ即第三节用实验法确定系统传递函数ωL(ω)/dB1ω1ωc-20dB/dec-40dB/dec0低频段的曲线与横轴相交点的频率为ω0ω020lgKL(ω)=20lgKω=1lgω0-lg120lgK=2020lgK=20lgω0K=ω0系统的伯德图：

5、因为故2.υ=1第三节用实验法确定系统传递函数0ω-20dB/dec-40dB/dec-40dB/decωc1L(ω)/dBlgω0-lg120lgK=4020lgK=40lgω0K=ω02系统的伯德图：L(ω)=20lgKω=120lgK低频段的曲线与横轴相交点的频率为ω0ω0因为故3.υ=2例：求如图所示最小相位系统的传递函数。dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec-40dB/dec12.50.512某最小相角系统的对数幅频曲线解：因为最左端直线的斜率为：-40dB/dec系统传递函数中有两个积分环节：=1时，最左端直线的延长线的纵

6、坐标为：12.5dB比例环节：K4.2=0.5时，直线的斜率由：-40dB/dec-20dB/dec系统传递函数中有一个一阶微分环节：=12时，直线的斜率由：-20dB/dec-40dB/dec系统传递函数中有一个惯性环节：系统传递函数为：第三节用实验法确定系统传递函数例已知采用积分控制液位系统的结构和对数频率特性曲线,试求系统的传递函数。K1STs+1-hr(t)h(t)解:将测得的对数曲线近似成渐近线:L(ω)/dBω20-200φ(ω)0-180-90ω1-20dB/dec4-40dB/decφ(s)=1(S+1)(S/4+1)=10.25S2+1.25S+1

7、)