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《湘教版八年级上2.5.2三角形全等的判定定理1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、本章内容第2章三角形全等三角形本课内容本节内容2.5子目内容2.5.2三角形全等的判定定理（1）返回探究在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50°,夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm.将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？探究在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.(1)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-38.图2-38A’B’C’探究(2)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-39.图2-39在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(3
2、)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-40.图2-40在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.探究(4)△ABC和△A’B’C’的位置关系如图2-41.图2-41CABA’’B’’C’’在△ABC和△A’B’C’中,∠ABC=∠A’B’C’,AB=A’B’,BC=B’C’.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边角边”或“SAS”).S——边A——角结论练习1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5
3、cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ例2已知：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.“边角边”图2-42举例证明：在△ACO和△BDO中,AO=BO,∠AOC=∠BOD（对顶角相等）,CO=DO,∴△ACO≌△BDO（SAS）.如图2-43,在△ABC和△A’B’C中,BC=B’C’,∠B=∠B′,∠C=∠C′,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A’B’C’重合吗？△ABC与△A’B’C’全等吗？探究图2-43B’’C’’A’’两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“角边角”或“ASA”).结论例
4、3已知：如图2-44,点A,F,E,C在同一条直线上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.求证：△ABE≌△CDF.“角边角”图2-44举例证明：∵AB∥DC,∴∠A=∠C.在△ABE和△CDF中,∠A=∠C,AB=CD,∠B=∠D,∴△ABE≌△CDF（ASA）.例4如图2-45,为测量河宽AB,小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点,并在AC的中点E处立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点,使点D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？图2-45ABECD举例图2-45证明：在△AEB和△CED中,∠A=∠C=90°,A
5、E=CE,∠AEB=∠CED(对顶角相等),∴△AEB≌△CED（ASA）.∴AB=CD(全等三角形对应边相等).因此,CD的长就是河的宽度.小结1.这节课学习哪些判定两个三角形全等的方法？2.这两个判定方法是如何得到的？3.判定两个三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化小结4.书写证明过程时需注意什么？(1)证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写;(2)“边角边”中的“角”必须是两边的夹角;(3)“角边角”中的“边”必须是两角的夹边.
