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1、第二节晶格的特征与周期性一、空间点阵和布拉维格子二、原胞和晶胞四、配位数、致密度和密堆积三、一些单质和化合物晶体的结构五、晶列、晶面和它们的表征主要内容：理想晶体是由完全相同的基本结构单元（原子、离子或分子等）在三维空间中有规则排列而构成的，这种规则排列的方式称为晶体结构。一、空间点阵和布拉维格子不同晶体的这种规则排列方式可能不同，我们就说它们的晶体结构不同。§2.2晶格的特征与周期性1.晶体结构有些晶体,尽管构成这些晶体的原子、离子或分子各异（如：Cu、Ag、Au、Al晶体等）,可是这些晶体之间原子、离子或分子的规则排列方式相同,只是原子、离子或分子之间的间距不同,这时我们就说它们具有相同
2、的晶体结构。(b)(c)(a)(a)、(b)、(c)为二维晶体结构示意图把构成晶体的这种全同的基本结构单元称为基元(basis),它是晶体结构中最小的重复单元.三者各自有相同的基本结构单元，且在平面内作周期性分布,属于同类晶体结构2.基元(basis)基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构(b)(c)(a)基元可以是单个原子(如:Cu,Ag,Au,Al等晶体),也可以由两个或两个以上的原子组成(如:金刚石、氯化钠晶体、钙钛矿结构)的晶体等基元的引入可以使得在讨论晶体结构时,避开晶体的化学组分,只关注基元的规则排列方式.为此，可以把基元抽象为一个几何点，从而把晶体结构的讨论转化为空间点阵的讨论
3、。3.空间点阵和晶格为了描述晶体结构的周期性，我们把基元用一个几何点来替代。这样晶体的内部结构就可以概括为是由一些相同的点子在三维空间有规则地做周期性无限分布形成的，这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成一个空间点阵。(1).空间点阵、阵点空间点阵中的点子，称为阵点（或结点）。阵点可以取在基元的任何位置。但在进行晶体结构分析时，为了方便，一般都选取在基元中对称性最高的位置。空间点阵确切反映了晶体内长程有序的特征，概括了晶体结构的周期性。整个晶体结构可以看做阵点沿空间三个不共面的方向、各按一定的距离周期性地平移而构成。把每个方向上平移的这个一定距离，称为该方向上的平移周期，不同的方向其平移周期
4、可能不同。通过空间点阵中的阵点可以作许多平行的直线族或平行的平面族,这样三维的空间点阵形成网格状分布,它代表着晶体中基元的具体排列方式,我们称之为晶体格子,或简称为晶格.相应的代表基元的阵点又称为格点.(2).晶格、格点显然,一切格点都是等价的,也就是说每个格点的周围环境相同.由于历史上空间点阵学说是布拉维(A.Bravais)最早提出的，所以上述的点阵又称为布拉维点阵，相应的晶格称为布拉维晶格或布拉维格子(BravaisLattice)晶格或空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性或平移对称性.4.布拉维格子、简单晶格和复式晶格(1)布拉维格子
5、前面从点阵出发给出了布拉维格子的定义,但在使用上并不方便,为此,我们给出一种便于从数学上描述的布拉维格子的定义.由位矢的一系列的点所构成的晶格，称为布拉维晶格,或布拉维格子.其中是三个不共面的矢量，称为布拉维格子的基矢(Primitivevector),它的大小代表格点在这三个方向规则性排列的最小周期.也称为格矢，其端点称为格点(latticesite)。为整数,1）由定义可知,构成布拉维格子的所有格点是完全等价的，所有的格点周围环境相同。几点说明：该特点也是判断某一格子是否为布拉维格子的依据。2）布拉维格子是一个无限延展的理想点阵，它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在。但是它反映了晶体所
6、具有的平移对称性，即平移任一格矢Rn，晶体保持不变的特性。3）理想晶体结构可等价于布拉维格子加上基元。晶体结构=布拉维格子+基元5).对于同一晶格，基矢的选择是任意的4）自然界中晶格类型很多，但是只可能有14种布拉维格子(后面讲)为了直观表示晶体结构,人们常将组成晶体的各种原子以不同符号在图中一并标出来,这样晶格中基元的构成就清楚了.基元可以包含单个原子也可以包含多个原子，由此人们把晶格进一步分成简单晶格和复式晶格。(2)简单晶格和复式晶格(complexcrystallattice)简单晶格：每个基元只包含一个原子，且每个原子周围的情况完全相同.此时晶体结构等同于晶格，也就是说原子形成的网
7、格和格点形成的网格是重合的。如Cu、Ag、Au、Al等元素晶体都属于简单晶格。复式晶格：如果基元中包括两个或两个以上原子（离子），则相应的晶格称为复式晶格。这时基元中的每个原子（离子）各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。所以，复式晶格可看成是由若干个相同的简单晶格相对错位套构而成。此外，布拉维格子是一个纯粹的数学抽象，布拉维格子中的格点是一个基元，而复式格子只不过进一步考虑了基元的
