掌握线面角的定义.ppt

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1、线面角掌握线面角的定义重点:掌握线面角的求法关键:作(找)出射影从而找出线面角线面角的定义平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,叫做斜线和平面所成的角AOBC它是这条斜线与这个平面内任一条直线所成的角中最小的角已知AB是平面的一条斜线,B为斜足,AO⊥,O为垂足,BC为内一条直线,∠ABC=600,∠OBC=450,求斜线AB与平面所成的角BOCA一个重要的推论线,若∠DAC=∠DAB,则AD在内的射影平分∠BACABECD在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点(1)求AD与平面BCD所成的角(2)求CE与平面BCD所成的角A

2、BCDEMFO小结线面角的求法定义法最小角定理向量法需作(找)出射影无需射影,但需恰当建系射影的作(找)法:作(找)平面的垂线,确定垂足位置最小角定理的推论(解三角形)(找三个角)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求A1B和面A1ADD1所成的角AA1BB1CC1DD1在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(2)求BD1和面A1ADD1所成的角AA1BB1CC1DD1在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(3)求A1B1和平面A1ECF所成的角AA1BB1CC1DD1EF在棱长为1的正方体AB

3、CD-A1B1C1D1中(4)求A1B和平面A1B1CD所成的角AA1BB1CC1DD1E在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC和C1D1上的点,BE=C1F=,求EF与平面A1BD所成角的余弦值13AA1BB1CC1DD1EF如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别是CD,PB的中点,(1)求证:EF⊥平面PAB(2)设AB=BC,求AC与平面AEF所成角的大小BADCPFMExyz