平方根与算术平方根的应用(用).ppt

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1、平方根与算术平方根的应用也就是说,非负数的算术平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。如:无意义。(1)被开方数a是非负数,即≥(2)是非负数,即≥双重非负性:算术平方根的性质:复习解:由平方根的定义知:≥≥≥≤练习1.已知:y=++求:±的值。3x-22-3xx12y-3x我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。-5互为相反数或a+b=0练习4.已知x、y都是实数,且(3x-1)2=-,求13x2-y的平方根

2、。3x-y-5练习三:求下列各式中的x.(1)(x-1)2=36(2)3x2-27=0(x<0)(3)(2x-1)2=81(4)2x2-=089.已知x+y=-,求(x+y)2-2x-2y+1的平方根。23.已知:x2=64,

3、x

4、=-x,求的值。x+19-5x练习四练习五.已知:x、y、z满足++(z-)2=0求:x-y+z的平方根。4x-4y+1512y+z21练习六3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。非负数的算术平方根是非负数

5、。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。如:无意义。小结2.已知:a、b为实数,且+=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1。2a+6b-2几个非负数的和为零,它们就同时为零,回答下列各题;1.什么叫数a的平方根?什么叫数a的算术平方根?2.如果一个数有平方根,那么这个数是什么数?3.正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?1.的平方是,的平方根是。2.数0.64的算术平方根是,平方根是。3.如果3b-6没有平方根,则b_____;如果3b-6的平方根是0,则b_____;如果3b-

6、6的一个平方根是-3,那么b=_______.4141116±120.8±0.8<2=25复习练习一:4.如果式子有意义,则x的取值范围是______.5x-3x≥355.-11是的算术平方根的相反数;-是的一个平方根。6.如果的平方根是±5,那么x=.7.若=a,则a=;若=-a则a=。8.若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=.9.若7x+5的平方根是±1则x=。11xaa121116250或10-1-47(5)的算术平方根的相反数是_____.填空:(6)一个自然数的算术平方根是a,则下一个自

7、然数的算术平方根是______.(1)7的算术平方根是______(2)的算术平方根是____,的算术平方根是_____.2-4(7)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是_______.1034复习练习二:(8)已知一个数的平方根是它本身,则这个数是。0的平方根是_______(9)16的算术平方根的平方根是______。的平方根是_______。162(11)当___0时,当___0时,≥≤判断:一个非负数的平方根一定是非负数.()×一个非负数的算术平方根一定是非负数()√

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1、平方根与算术平方根的应用也就是说,非负数的算术平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。如:无意义。(1)被开方数a是非负数,即≥(2)是非负数,即≥双重非负性:算术平方根的性质:复习解:由平方根的定义知:≥≥≥≤练习1.已知:y=++求:±的值。3x-22-3xx12y-3x我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。-5互为相反数或a+b=0练习4.已知x、y都是实数,且(3x-1)2=-,求13x2-y的平方根

2、。3x-y-5练习三:求下列各式中的x.(1)(x-1)2=36(2)3x2-27=0(x<0)(3)(2x-1)2=81(4)2x2-=089.已知x+y=-,求(x+y)2-2x-2y+1的平方根。23.已知:x2=64,

3、x

4、=-x,求的值。x+19-5x练习四练习五.已知:x、y、z满足++(z-)2=0求:x-y+z的平方根。4x-4y+1512y+z21练习六3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。非负数的算术平方根是非负数

5、。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。如:无意义。小结2.已知:a、b为实数,且+=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1。2a+6b-2几个非负数的和为零,它们就同时为零,回答下列各题;1.什么叫数a的平方根?什么叫数a的算术平方根?2.如果一个数有平方根,那么这个数是什么数?3.正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?1.的平方是,的平方根是。2.数0.64的算术平方根是,平方根是。3.如果3b-6没有平方根,则b_____;如果3b-6的平方根是0,则b_____;如果3b-

6、6的一个平方根是-3,那么b=_______.4141116±120.8±0.8<2=25复习练习一:4.如果式子有意义,则x的取值范围是______.5x-3x≥355.-11是的算术平方根的相反数;-是的一个平方根。6.如果的平方根是±5,那么x=.7.若=a,则a=;若=-a则a=。8.若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=.9.若7x+5的平方根是±1则x=。11xaa121116250或10-1-47(5)的算术平方根的相反数是_____.填空:(6)一个自然数的算术平方根是a,则下一个自

7、然数的算术平方根是______.(1)7的算术平方根是______(2)的算术平方根是____,的算术平方根是_____.2-4(7)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是_______.1034复习练习二:(8)已知一个数的平方根是它本身,则这个数是。0的平方根是_______(9)16的算术平方根的平方根是______。的平方根是_______。162(11)当___0时,当___0时,≥≤判断:一个非负数的平方根一定是非负数.()×一个非负数的算术平方根一定是非负数()√

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