八年级数学上册5.8三元一次方程组课件新版北师大版.ppt

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1、三元一次方程组已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的2倍与乙数的和比丙数大20,求这三个数.在上边问题中,设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意可得到方程组:情景导入x+y+z=23x-y=12x+y-z=20这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫三元一次方程.若含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？思考探究，获取新知x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③能不能像以前一样

2、“消元”，把“三元”化为“二元”呢？解：由方程②得x=y+1④把④代入①③得2x+z=22⑤3y-z=18⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组得y=8z=6把y=8代入④得x=8+1=9.经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数y(或z),从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.做一做讨论上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”,再把“二元”化为“一元”.1.已知

3、x-6y

4、+2(4y-1)2+

5、

6、3x-6z

7、=0,则x+y+z=.2.解方程组要使运算简便,消元应选（）A.先消xB.先消yC.先消zD.先消常数项运用新知，深化理解2x-y+3z=3-4x+y+2z=115x+y+7z=13.某次知识竞赛共出了30个试题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小刚同学不答的题比答错的多3题,他的总分为81分,则他答对了（）A.19题B.20题C.21题D.22题4.解方程组3x+2y=162x-y+2z=-4x+2y-z=14x:y=2:1y:z=2:1x+y-3z=3(1)(2)1.谈谈你对三元一次方程组解法的看法。2.这节课你掌握了哪些新知识,还

8、存在哪些疑难问题?与同学们交流。师生互动，课堂小结1.布置作业：习题5.9中的1、3、4题2.完成本课时的习题课后作业