基于随机时间序列的数控机床伺服系统故障频率预测.pdf

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1、第34卷第1期东北电力大学学报Vo1．34．No．12014年2月JournalOfNortheastDianliUniversityFeb．，2014文章编号：1005—2992(2014)O1—0062—05基于随机时间序列的数控机床伺服系统故障频率预测张海波，黄洋洋(东北电力大学机械工程学院，吉林吉林132012)摘要：数控机床作为装备制造业的工业母机，拥有十分精密的结构。机床的各个部位都可能出现不定期的故障，此时所体现的随机性的变化特点，就是使用随机时间序列法对数控机床故障频率预测的理论依据。数控机床伺服系统的性能决定了数控机床的速度和精度等技术指

2、标，因此，研究数控机床伺服系统故障频率的发展趋势十分重要。本文通过随机时间序列法建立某型国产数控机床伺服系统的故障频率预测模型，并对其进行预测，以保证故障频率预测值的准确度。为后续的使用和设计提供度量，也可以作为今后改进设计的依据。关键词：数控机床；伺服系统；故障频率；随机时间序列；预测中图分类号：TP29文献标识码：A1引言数控机床的伺服系统是连接数控系统(CNC)和数控机床主体的关键部分，其性能直接关系到数控机床执行件的静态和动态特性、工作精度、响应快慢及负载能力J。因此，需要掌握伺服系统故障频率的发展趋势。所谓随机时间序列方法，就是指在所研究对象的一

3、组实测时间序列基础上，通过各种数学的分析处理手段，寻找序列的变化特征、发展趋势与规律，进而对未来某时刻研究对象的状态做出估计。由于其短期预测精准；中长期预测误差较大特点决定，该方法多用于短期预测。目前，随机时间序列预测法已在气象、天文、地质、农林、电力、医学、经济等领域得到广泛应用。J。但在机械领域，尤其是数控机床故障频率预测方面，相关文献较少J。本文就是通过随机时间序列法对伺服系统故障频率进行预测。2随机时间序列模型概述随机时间序列的线性模型有三种类型，分别是自回归模型(AR，AutoregressiveModels)，移动平均模型(MA，MovingA

4、verageModels)和自回归移动平均模型(ARMA，AutoregressiveMovingAverageMod．els)。2．1自回归(AR)模型如果时间序列是它的前期值和随机项的线性函数，即可表示为：收稿日期：2013—10—10作者简介：张海波(1970一)，男，吉林省吉林市人，东北电力大学机械工程学院教授，博士，主要研究方向：数控机床及数控系统可靠性研究．第6期张海波等：基于随机时间序列的数控机床伺服系统故障频率预测63=lt一1+咖2f一2+⋯+p￡一P+，(1)式(1)为P阶自回归模型，记为AR(p)。，，⋯，为自回归系数。随机项s是相互

5、独立的白噪声序列，服从均值为0，方差为的正态分布。2．2移动平均(MA)模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项的线性函数，即可表示为：￡￡一1一1—02X2一⋯Opp，(2)式(2)为g阶移动平均模型，记为MA(q)。0，02，⋯，。为移动平均系数。2。3自回归移动平均(ARMA)模型如果时间序列是它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数，即可表示为：￡=1￡1+2一一2+⋯咖P—P+￡一01一1—02xf一2一⋯pt—p，(3)式(3)为(p，g)阶的自回归移动平均模型，记为ARMA(p，g)。咖，，⋯，为自回归系数0，0：，⋯，0p为移动平

6、均系数。2．4模型识别方法(1)识别的依据：根据随机时间序列自相关，偏相关函数的性质，若样本偏自相关函数触在k>P后截尾，则判断该序列是MA(q)序列；若在k>g以后截尾，则判断是MA(g)序列。若都不截尾，且都被负指数型的数列所控制(即拖尾的)，则应判断为ARMA序列，但尚不能判定其阶数。(2)船和截尾性的判断：由正态分布的性质知PI≤1=68．3％)，(4)Pl≤2=95·5％)，(5)那么关于偏自相关系数{}的截尾性判断，转化为利用式(4)或(5)来判断，对每个P>0，考察+lI川，+2lP+2，⋯，+m，+，落人f≤或l≤的比例是否达到了总数的68

7、．3％或95．5％，其中=~／71。若在P=l，⋯，p一1处都没有达到，在P处达到，则可判断此序列为AR(p)序列。同理，由正态分布的性质r．厂————一、Pl≤√(1+2)}68．3％r^厂—————一、PI≤寺√(1+2㈦Zp2)}95．5％对每一个g>0，考察，，⋯，+m中落人I≤1或II≤2的比例是否占总数的68·3％或95．5％。对某一g>0，若在9=1，2，⋯，g一1时均没有达到，而在g=9时达到了，就说P在g以后截尾，于是判断序列为MA(q)序列。3伺服系统故障频率预测本文采用某型数控机床伺服系统故障频率数据组成随机时间序列}，故障频率见表1

8、。64东北电力大学学报第34卷3．1样本序列平稳化本文利用Evie