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《高三数学一轮复习 第6篇 第2节 基本不等式课件 理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第2节 基本不等式编写意图基本不等式常以填空、选择题形式出现.本节重点突出利用基本不等式求最值、基本不等式的实际应用以及基本不等式的使用条件,主要体现在考点的选题及反思归纳和思想方法栏目的选题上;难点突破利用基本不等式证明不等式,课时训练以考查基础知识和基本方法,兼顾与其他知识的综合考查.考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理(2)等号成立的条件当且仅当时取等号.a=b算术平均数几何平均数a=ba=b3.几个常用的不等式(1)a2+b2≥(a,b∈R).2ab质疑探究:上述五个不等式等号成立的条件分别是什么?(提示:都是当且仅当a=b)基础自测CCBA考点突破
2、剖典例找规律利用基本不等式求最值考点一答案:(1)D(2)D(3)D(4)36反思归纳(1)利用基本不等式求最值需注意以下三个方面①各数(式)均为正;②和或积为定值;③等号能否成立.这三个条件缺一不可,为便于记忆简述为“一正、二定、三相等”.(2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧,目的是构造出基本不等式的框架形式.(3)当多次使用基本不等式时,要保证等号能同时取得.考点二利用基本不等式证明不等式反思归纳利用基本不等式证明不等式的策略(1)若要证明的不等式不能直接使用基本不等式,则考虑利用拆项、配凑等方法对要证不等式进行变形,使之达到能使用基本不等式的条件;(2)若
3、题目中还有已知条件,则首先观察已知条件和要证不等式之间的联系,当已知条件中含有1时,要注意1的代换;(3)解题时要时刻注意取得等号的条件能否成立.基本不等式的实际应用考点三反思归纳应用基本不等式解决实际问题的基本步骤(1)理解题意,设出变量,建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题;(2)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(3)还原为实际问题,写出答案.C助学微博1.基本不等式具有放缩功能.2.基本不等式的前提条件是各项或各因式均正,若均负,可提取负号,创造变量均为正的条件,再利用基本不等式解题.3.合理拆添项或配凑因式,创造“和”或“积”为定值,
4、是常用的解题技巧,拆与凑的前提在于使等号能够成立.若由于条件限制,等号不能够成立,则利用函数的单调性及导数求解.4.在利用不等式求最值时,尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用,则一定要保证它们等号成立的条件一致.思想方法融思想促迁移转化思想在求代数式的最值问题中的应用方法点睛在求解含有两个变量的代数式的最值问题时,通常是变量替换或常数1的转化,即由已知条件得到某个式子的值是常数,然后将所求式子乘以值为1的式子或用值为1的式子替换1,使所求式子出现和或积为定值的形式,从而利用基本不等式求解.
