电工课件第3章 电路的暂态分析.ppt

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1、第3章电路的暂态分析3.2换路定则3.3RC电路的响应3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6RL电路的响应3.5微分电路和积分电路3.1电阻元件、电感元件、电容元件本章内容：1.了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征;2.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义;3.掌握换路定则及初始值的求法;4.掌握一阶线性电路分析的三要素法。：本章要求3.1.1电阻元件描述消耗电能的性质根据欧姆定律:电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材

2、料的导电性能有关，表达式为：电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量Ru+_3.1电阻元件、电感元件与电容元件描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.电感L的物理意义电感:(H)3.1.2电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-2.自感电动势：3.电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上i，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能3.1

3、.3电容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uiC+_电容元件当电压u变化时，在电路中产生电流:电容元件储能将上式两边同乘上u，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电容元件储能稳态过程和暂态过程例：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。稳态稳态暂态换路换

4、路:电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变产生暂态过程的必要条件：∵L储能：不能突变Cu∵C储能：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若发生突变，不可能！一般电路则(1)电路中含有储能元件(内因)(2)电路发生换路(外因)设：t=0表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）1.换路定则换路定则3.2换路定则(1)换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。(2)换路定则不能用于uL

5、、iC、uR和iR。注意2.初始值的确定求解要点：初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。(1)由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；(2)根据换路定律，可知uC(0+)、iL(0+)。(3)由t=0+的电路求其它电量的初始值；例1．已知：换路前电路处稳态，C、L均未储能。试求：换路后，电路中各电压和电流的初始值。CR2S(a)UR1t=0+-L,换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。注意例2：换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。2+_RR2R1U8V

6、t=0++4i14iC_uC_uLiLR34电量结论1.换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电量均可以跃变。3.换路前,若uC(0-)0,换路瞬间(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc(0+);4.换路前,若iL(0-)0,在t=0+等效电路中,电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。2.换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。3.3RC电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法1.经典法:根据激励(电源电压或电流)

7、，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。2.三要素法初始值稳态值时间常数求（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶电路求解方法代入上式得换路前电路已处稳态t=0时开关,电容C经电阻R放电一阶线性常系数齐次微分方程(1)列KVL方程1.电容电压uC的变化规律(t0)零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。图示电路实质：RC电路的放电过程3.3.1RC电路的零输入响应+-SRU21+–+–(2)解方

8、程：特征方程由初始值确定积分常数A齐次微分方程的通解：电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。(3)电容电压uC的变化规律电阻电压：放电电流电容电压2.电流及电阻电压的变化规律3.、、变化曲线tO4.时间常数(2)物理意义令:单位:S(1)量纲当时时间常数决定电路暂态过程变化的快慢时间常数等于电压衰减到初始值U0的所需的时间。0.368U越大，曲线变化