高中数学 1.1.1《算法的概念（2课时）》课件 新人教B版必修3.ppt

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1、普通高中课程标准数学3(必修)1.1.1算法的概念（约2课时）1.1算法与程序框图第一章算法初步10/7/2021一、复习引入算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主

2、要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘.20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。)10/7/2021一、复习引入要把大象装冰箱，分几步？哈哈问：10/7/20212、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码)将其找出来吗？设计一种最有效的方法，解决这一问题。S1：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，若平衡则重的在剩下的一份里，若不平衡则在重的一份里；S2：在重的一份里取两枚放天平的两边，若

3、平衡则剩下的一枚就是所找的，若不平衡则重的那枚就是所要找的。二、提出问题10/7/2021二、提出问题3.一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。S1:农夫带羊过河;S2:农夫独自回来;S3:农夫带狼过河;S4:农夫带羊回来;S5:农夫带蔬菜过河;S6:农夫独自回来;S7:农夫带羊过河。10/7/2021算法通常指可以用来解决的某

4、一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。三、概念形成概念1.算法（algorithm）一般来说，“用算法解决问题”可以利用计算机帮助完成。10/7/2021四、应用举例例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。酒B空C水A10/7/2021四、应用举例例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。S2：将A中的水倒入C中。酒B水C空A10/

5、7/2021四、应用举例例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。S2：将A中的水倒入C中。S3：将B中的酒精倒入A中。空B水C酒A10/7/2021四、应用举例例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的一个算法。S1：找一个大小与A相同的空杯子C。S4：将C中的水倒入B中，结束。S2：将A中的水倒入C中。S3：将B中的酒精倒入A中。水B空C酒A10/7/2021四、应用举例例2.写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算

6、法.S1：计算Δ=b2-4ac.S2：判断，如果Δ＜0,则原方程无实数解；否则(Δ≥0)时，S3：输出x1,x2或无实数解的信息.10/7/2021例3.解二元一次方程组分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程解：S1：②-①×2，得：5y=3；③S2：解③得S3：将代入①，得S4：结论：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。四、应用举例10/7/2021加减消元法解二元一次方程组的算法(利

7、用计算机)S2：解得③S3：将代入①，得S1：得②-①③四、应用举例10/7/2021四、应用举例例4.(1)设计一个算法判断7是否为质数。S1：用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。S2：用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。S3：用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。S4：用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。S5：用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数。10/7/2021四、应用举例例4.(

8、2)设计一个算法判断35是否为质数。S1：用2除35，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除35。S2：用3除35，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除35。S3：用4除35，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。S4：用5除35，得到余数0。因为余数为0，所以5能整除35。因此，35不是质数。10/7/2021四、应用举例例4.(3)设计一个算法判断整数n(n＞2）是否为质数。S1：给定大于2的整数n。S2：令i=2。S3：用i除n，得余数r。S4