八年级数学下册 菱形的判断课件 华师大版.ppt

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1、菱形忆一忆特征识别请你大胆说一说动手将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？你发现有何特征？ABCDO老师建议：从菱形的①边②角③对角线④对称性或⑤其他等方面思考①边：四条边都相等，两组对边分别平行②角：两组对角分别相等，邻角互补③对角线：两条对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角④对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形……ABCDO例如图，菱形ABCD中，AB=BD=2cm,求①∠ABC的度数，②菱形ABCD的周长。ABCD解：①∵菱形ABCD∴AB=AD（菱形的四条边都相等）又∵AB=BD（已知）∴在△ABD中，AB=AD=BD即△ABD是

2、等边三角形∴∠ABD=60°∴∠ABC=2∠ABD=120°（菱形对角线平分对角）②∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=DA∴菱形ABCD的周长=2×4=8cm小镜小嘉小扬四条边都相等的四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形同学们：我们学习了菱形的特征，根据菱形的主要特征，你能猜想出菱形的识别方法吗？对角线垂直的平行四边形是菱形小明对角线垂直且互相平分的四边形是菱形老师，我先说！老师，我也有！老师，我！识别一识别二识别三识别四我如图所示：矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE和CE交于点E，请说明四边形DOCE是菱形。BADCOE解：你采用识别几来说明？∵矩形ABCD

3、∴OD=OC（矩形对角线相等且平分）∵DE∥AC，CE∥DB（已知）∴四边形DOCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）1.用你认为是最简洁的方法画一个菱形。2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。课堂反馈：解：菱形的周长=AB+BC+CD+DA=4AB=4×5=20对角线AC=2AO=2×4=8BD=2BO=2×3=63.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为。4.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、

4、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等5.如图：△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，试说明四边形AEDF是菱形。60°、120°、60°、120°CEDCBAF一个菱形的两条对角线长各为6cm,8cm，则这个菱形的面积为多少？思考看谁的反应最快！菱形ABCD有一个内角为60°，其中较短一条对角线长为6cm，则该菱形的周长为多少？