湖北省荆门市龙泉中学2013届高三上学期10月月考数学文试题.doc

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1、湖北省荆门市龙泉中学2013届高三上学期10月月考数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，则A．B．C．D．2．已知复数，映射，则的原象是A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，使得”的否定是：“，都有或”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的必要不充分条件4．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是A．B．C．D．5．已知三点的坐标分别是，，，，若，则的值为A．B．C．2D．36．．已知平面

2、上直线l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，若，则λ=A．B．－C．2D．－27．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调增区间是A.B.C.D.8．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围（）A．B．C．D．第8页共8页9．在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于A．B．C．D．10．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共3

3、5分）11．已知函数的定义域为，集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围；12．已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为；13．在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,若,则的值为；14．已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为。15设为锐角,若,则的值为____.16．数列{an}中，a1＝1，an，an＋1是方程x2－(2n＋1)x＋＝0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn等于________．17．已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为

4、；(2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是。三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（12分）解关于x的不等式ax2－（a＋1）x＋1＜0。第8页共8页19.(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．20.(本题满分13分)某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3

5、辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？21.(本题满分14分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足．数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．22.(本题满分14分)设函数⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；第8页共8页⑵若函数在处取得极值，试用表示；

6、⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。第8页共8页龙泉中学2013届高三10月月考数学（文）试卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案DABBBDDAAA二、填空题：11．12．13．14．15.16.17．；三、解答题：18.解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a（x－）（x－1）＜0当a＜0时，原不等式等价于（x－）（x－1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为。…………………………………………………………12分19.

7、解：（1）因为，所以，又,所以.…………3分由，得所以.故.……………………………………………………………6分（2）由，且，解得或…………………………………………9分由余弦定理得，故.……………………………12分20.解：（1）当………………………………………………2分第8页共8页…………………………4分，………………………………………………………………6分故……………………………………………7分（2）对于，显然当（元），…………………………………………………………9分………………………………………11分∴当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多

8、………………………13分