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《2013年全国高考理科数学试题及答案-陕西卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.。3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21.设全集为R,函数f(xx)1=-的定义域为M,则CM为R(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(-¥,-1]È[1,)+¥(D)
2、(-¥,-1)È(1,)+¥【答案】D2M【解析】Q1-x³0,-1£x£1.即M=[-1,1],C=(-¥,-1)U(1,¥),所以选DR2.根据下列算法语句,当输入x为60时,输入x输出y的值为Ifx≤50Then(A)25y=0.5*xElse(B)30y=25+0.6*(x-50)(C)31EndIf(D)61输出y【答案】C【解析】Qx=60,y=25+0.6×(x-50)=31,所以选C3.设a,b为向量,则“
3、aa·b
4、=
5、
6、
7、
8、b”是“a//b”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必
9、要条件【答案】C【解析】a×b=
10、a
11、×
12、b
13、×cosq。若
14、a×b
15、=
16、a
17、×
18、b
19、Þcosq=±1,则向量a与b的夹角为0或p，即a//b为真；相反，若a//b，则向量a与b的夹角为0或p，即
20、a×b
21、=
22、a
23、×
24、b
25、。所以“
26、aa·b
27、=
28、
29、
30、
31、b”是“a//b”的充分必要条件。另：当向量a或b为零向量时，上述结论也成立。所以选C4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为(A)11(B)12(C)13(D)14【答案】
32、B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人。,所以从编号1～480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481～720共240人中抽取12人。故选B5.如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是．DFCpp(A)1-(B)-1421pp(C)2-(D)24E【答案】AA2B12×p×1扇形ADE的面积+扇形CBF的面积2p【解析】该地点信号的概率===矩形
33、ABCD的面积24p所以该地点无信号的概率是1-。选A．46.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是(A)若
34、z-z
35、0=,则zz=(B)若z=z,则zz=1212121222(C)若
36、z
37、=
38、z
39、,则zz·zz=·(D)若
40、z
41、
42、=
43、z,则zz=1211221212【答案】D【解析】对（A），若
44、z-z
45、0=,则z-z=0，所以zz=为真。121212对（B），若z=z,则z和z互为共轭复数，所以zz=为真。1212122222对（C），设z=a+bi,z=a+bi,若
46、z
47、=
48、z
49、,则a+b=a+b，1112221211222222z×
50、z=a+b,z×z=a+b，所以zz·zz=·为真1111222211222222对（D），若z=1,z=i,则
51、z
52、
53、=
54、z为真，而z=1,z=-1，所以zz=为假12121212选D7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+=ccosBaAsin,则△ABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定【答案】B【解析】因为bcosC+=ccosBaAsin，所以sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA又sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA。联立两式得s
55、inA=sinAsinA。p所以sinA=1,A=。选B26ìæö1ïç÷xx-<,0,8.设函数fx()=íèxø,则当x>0时,f[fx()]表达式的展开式中常数项为ïî-xx,³0.(A)－20(B)20(C)－15(D)15【答案】A1616【解析】当x>0时，f[f(x)]=（-x+）=（-x）的展开式中，常数项为xx3133C()(-x)=-20。所以选A6x29.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,
56、30](D)[20,30]x40m【答案】C【解析】设矩形高为y,由三角形相似得:40mx40-y=,且x>0,y>0,x<40,y<40，xy£30
