半导体物理课件 第八章 半导体表面.doc

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1、第八章半导体表面§8-1表面态与表面空间电荷区1.表面态:在半导体表面,晶体的周期性遭破坏,在禁带中形成局域状态的能级分布,这些状态称为表面态;当半导体表面与其周围媒质接触时,会吸附和沾污其他杂质,也可形成表面态;另外,表面上的化学反应形成氧化层等也是表面态的形成原因。2.施主表面态、受主表面态和复合中心表面态:当表面态起施主作用时称施主表面态,起受主作用时称受主表面态,起复合中心作用时则称复合中心表面态。3.表面电荷和表面空间电荷区:半导体表面具有的施主态,可能是中性的,也可能向导带提供电子后成为正电荷,此时半导体表面也带正电荷。反之,如果表面态为受主态时,半导体表面则可

2、能带负电荷。这些电荷称表面电荷,一般用Qss表示。表面电荷Qss与表面态密度Ns及表面态能级Es上的电子分布函数有关。在热平衡条件下,半导体整体是电中性的。表面电荷Qss的存在使表面附近形成电场,从而导致表面附近的可动电荷重新分布,形成空间电荷Qsp,其数量与表面电荷相等,但带电符号相反,即有Qsp=-Qss,以保持电中性条件。表面空间电荷存在的区域称表面空间电荷区。在半导体中,由于自由载流子的密度较小(和金属比),因此空间电荷区的宽度一般较大。如:对表面能级密度为1011cm-2,载流子密度为1015cm-3的Ge,其空间电荷区的宽度约为10-4cm。而对本征Ge,ni约

3、为1013cm-3,其空间电荷区的宽度可达0.1cm。半导体表面空间电荷区的存在,将使表面层的能带发生弯曲。下面以具有受主型表面态能级Eas的n型半导体为例,分析表面空间电荷区的形成。如图8.1a所示,当电子占据受主型表面能级时,半导体表面产生负表面电荷,而在表面附近由于缺少电子而产生正表面空间电荷,从而在空间电荷区产生指向半导体表面的电场,引起表面区附近的能带向上弯曲。如果用eVs表示表面区能带弯曲量,则Vs为表面势。在这种半导体的表面层中,依据导带底与费米能级之间距的不同,可能产生耗尽层和反型层。反型层的形成与样品的掺杂浓度有关。在n型半导体表面若有施主型表面态Eds,

4、半导体表面层的能带将下弯,从而形成积累层。对于p型半导体,如果存在受主型表面态,则表面层的能带将上弯,形成积累层,若存在施主型表面态,则表面层的能带将下弯,形成耗尽层,甚至反型层。§8-2空间电荷区的理论分析92由于半导体表面层中的能带发生弯曲,该区中的载流子密度将随坐标变化,如图8-1b﹑c所示。为了给出其函数关系,应解泊松方程。在第七章讨论金半接触时曾针对耗尽层情况给出过一种近似解,当时忽略了少子的影响。这种近似称肖特基耗尽层近似,得到的结果为电势与坐标的平方成正比。肖特基近似不适合描述具有积累层和反型层的情况。对这样的情况,必须解可动载流子空间电荷密度不可忽略的泊松方

5、程。为分析方便,首先假定Ei为本征半导体的费米能级,并认为Ei位于禁带中心,用Φ表示由如下公式决定的静电势(以Ef为能量零点)(8-1)ΦB表示半导体体内的静电势,Φs表示半导体表面的静电势。空间电荷区任一点的电势则为(8-2)表面势则为(8-3)空间电荷区中的电子和空穴密度可通过V和Φ表示为(8-4)(8-5)半导体表面电子和空穴密度为和(8-6)从(8-4)--(8-6)式不难看出,当能带上弯时,Vs<0,而下弯时则Vs>0。如果体内的ΦB和表面的Φs具有相同的符号,则表面层为多子的积累层或耗尽层。对n型半导体,当ΦB<Φs时,是积累层,当ΦB〉Φs时,为耗尽层。如果二

6、者具有不同符号,则表面层为反型层,见图8-2。92假定在所有V(x)取值范围内,Na和Nd全部电离并均匀分布在半导体中,则在任意一点x处,电荷密度可表示为(8-7)考虑到半导体内的电中性条件(8-8)(8-7)式可改写为(8-9)利用(8-4)和(8-5)式可得(8-10)引入以下标记:(8-11)式中,Y为无量纲势能。能带上弯时,Y<0,下弯时,Y>0;表示半导体中的掺杂情况。<1时为p型半导体,;>1时为n型半导体,;Ld为本征半导体的德拜屏蔽长度。利用(8-11)式,将(8-10)式代入泊松方程可得(8-12)利用恒等式(8-13)在(8-12)式两边乘以并积分,然后

7、再开方得(8-14)式中,(8-15)利用边界条件和有C=0。对于负Y值,>0,对于正Y值,<0。所以有92(8-16)下面计算半导体表面层中的全部电荷,利用Ld和(8-16)式可得(8-17)式中,当Y<0时取+号,当Y>0时取-号。可见,半导体表面层的电荷由表面势能Ys和掺杂情况决定。前面已指出,不存在外电场的自由表面,空间电荷区电荷等于符号相反的表面电荷Qss,表面电荷数量和符号则由表面态性质(表面态类型﹑密度和能级位置)决定。在图8-2中有,如果Es为从Ei算起的表面态能级能量,则密度为Ns的表面受主能级E

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