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《八年级数学下册1811平行四边形的性质（第2课时）课件新人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.1.1平行四边形的性质（2）2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？复习1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.OABCD（C）（A）（B）（D）探究:将ABCD绕点O旋转1800观察它和原平行四边形重合吗？猜想:平行四边形的对角线互相平分你有什么猜想吗?证明如图：在中AC与BD相
2、交于点O求证:AO=COBO=DOABCDABCD1234OADBC,∠1=∠2，∠3=∠4.∵四边形ABCD是平行四边形,ADO≌CBO（AAS)AD=CB.AO=CO,BO=DO.∴∴∴∴性质3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=10,AD=BC=8∵AC⊥BC∴ΔABC是直角三角形∴AC===6∵OA=OC∴OA=AC=3∴S=BC·AC=8×6=48ABCD例2如图:四边形ABCD是平行四边形AB=10,AD
3、=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。ABCD智力大比拼如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２ Ｂ.３和４Ｃ.４和６ Ｄ.４和８ODBACDODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.O
4、DBAC●1＜AD＜9ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行
5、四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。公园有一片绿地，它的形状是平行四边形绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB＝15cmAD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长并算出绿地的面积．新知应用
