菱形的判别方法.ppt

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1、对称性边角对角线既是轴对称图形，又是中心对称图形．四边相等，对边平行.对角相等.对角线互相垂直且平分.每条对角线平分一组对角.菱形的性质9.4.4菱形的判别方法数学问题：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一个四边形满足什么条件，它就是菱形呢？ABCD在□ABCD中∵AB=BC∴□ABCD是菱形活动：四边形的边满足什么条件，它就是菱形呢？ABCD四条边相等的四边形是菱形.请你说明理由.活动：3条边相等的四边形是菱形吗？为什么？菱形的判别方法2：四条边相等的四边形是菱形.在四边形ABCD中∵AB=AD=BC=CD∴四边形

2、ABCD是菱形ABCD判别方法1：判别方法2：菱形的判别方法有哪些？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.四条边相等的四边形是菱形.活动：四边形的对角线满足什么条件，它就是菱形呢？两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？不是，四边形可能是“筝形”.ABCDABCD活动：两条对角线互相垂直的平行四边形，它是菱形吗？说明理由.ABCDO菱形的判别方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.在□ABCD中∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCDO判别方法1：判别方法2：菱形的判别方法有哪些？判别方法3：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.四

3、条边相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例1如图，矩形ABCD(AD>AB)，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.分别连结AF和CE.(1)说明四边形AFCE是菱形；(2)若AB=4cm，BC=8cm，求BF的长.BAFOECD例题选讲：例2如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点.四边形BCDE是菱形吗？为什么？例题选讲：ADBCE在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形.你添加的条件是__________

4、___.(写出一种即可)练习：2.下列关于菱形的说法中正确的是()A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的对角线相等且互相平分BAB=AD3.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是()练习：A．3公里B．4公里C．5公里D．6公里O(A)BDC村l2l1BFE练习：4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC

5、，CE∥BD．请判断四边形OCED的形状，并说明理由.将两张等宽的矩形纸片重叠在一起(如图)，你知道重叠的部分即四边形ABCD是什么图形？ABCD拓展与延伸：小结与思考:一个四边形满足什么条件，就是菱形？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.四条边相等的四边形是菱形.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.作业: