平底Ⅰ型马蹄形断面正常水深的显式计算式.pdf

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1、第36卷第4期人民黄河Vo1．36。No．42014年4月YELLOWRIVERApr．，2014【水利水电工程】平底I型马蹄形断面正常水深的显式计算式李风玲，文辉，赵洁，林超慧，唐壮丽(惠州学院建筑与土木工程系，广东惠州516007)摘要：平底I形马蹄形断面其构造形式简单，在水利水电工程中较为常用，但正常水深的求解涉及到高次隐函数方程，传统的求解方法为查图表或试算法，既费时又费力，而且精度不高。通过对均匀流方程进行数学变换，选择适当的变量及曲线拟合得到平底I型马蹄形断面正常水深的显式计算公式，误差分析及实例计算表明，在工程

2、常用范围内，它的最大相对误差均为0．472％。该公式形式简洁、结论精确，具有一定的工程应用价值。关键词：平底I型马蹄形断面；明渠；正常水深；显示计算公式中图分类号：TV131．4文献标志码：Adoi：10．3969／j．issn．1000—1379．2014．04．037ExplicitFormulaforNormalDepthofTypeIHorseshoeCross—SectionwithFlat-BottomLIFeng—ling，WENHui，ZHAOJie，LINChao—hui，TANGZhuang—li(Dep

3、artmentofArchitectureandCivilEngineering，HuizhouUniversity，Huizhou516007，China)Abstract：TypeIhorseshoecross—sectionwithflat—bottomisasimplifiedformofthestandardTypeIhorseshoeCroSS-section．Becauseofitssim—pieCroSSsection，itisacommontypeinthefieldofhydroelectricengin

4、eering．Thenormaldepthsolutioninvolveshish—orderhiddenequation，Thetraditionalsolvingmethods，suchastrialmethodandchartmethod，areverycomplicatedwithlowprecision．Inthispaper，basedonthemathemat—icstransformationforthebasisequation，theexplicitformulaforthecalculationofno

5、rmalwaterdepthofTypeIhorseshoecross—sectionwithflat—bottomtunnelWasderivedbyselectingpropervariablesandfittingcurves．ThemaximumrelativelyeiToris0．472％underthegeneralengineeringdesignrange．Thecharacteristicofthisformulaisaccurateandsimple，whichhasgreatvalueforengine

6、eringapplication．Keywords：TypeIhorseshoeCroSS—sectionwithfiat-bottom；openchannel；normalwaterdepth；explicitformula正常水深是明渠水力学计算中一个特别重要的参数，在水对无量纲正常水深和无量纲参数之间的关系进行研究，应用优力计算及水工设计中应用非常广泛。对于各种断面渠道正常水化拟合方法，得到了平底I型马蹄形断面正常水深的近似计算深的求解，本质上是求解超越方程或高次方程，理论上大多无解公式。析解。常见的求解方法主要有试算

7、法、迭代法、图表法等，目前国内外学者对圆形]、城门洞形一s3和马蹄形-113等断面形1平底I型马蹄形断面正常水深基本方程式的正常水深、临界水深进行了较为深入的分析和研究，也得1．1正常水深的基本方程。到了许多很好的简捷计算公式，解决了不少工程实际问题。平5底I型马蹄形断面是将标准I型马蹄形断面的底拱改成平底，一生／7．一2丁即由一个平底和三段圆弧构成。作为标准I型马蹄形断面的简化型，它特别适合基底压力不大的地质情况。目前温州市梅式中：，z为糙率；Q为流量，m／s；i为隧洞比降；为过水断面面屿防洪排涝隧洞就采用了这种断面形式，

8、在其可行性研究积，In为断面湿周，m。中对城门洞形、马蹄形及平底马蹄形三种断面形式进行了比1．2平底I型马蹄形断面及其水力要素较，表明平底马蹄形断面是介于城门洞形和马蹄形之间的断1．2．1平底I型马蹄形断面的构成面形式，具有过水面积较大、工程量较小、结构受力条件较好、平底I型马蹄形断面是将