电磁场期末复习总结.ppt

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1、《电磁场》期末复习复习内容考试内容及题型各章要点计算题型示例考试内容及题型题型1、是非题、选择题、填空题、简答题和计算题2、基本概念一定要真正理解和掌握，基本公式也一定要记住。位置矢量（positionvector）距离矢量（矢径）三重标量积第一章矢量分析与场论基础梯度点积叉积散度高斯散度定理旋度斯托克斯定理SBanJ＝BSBJ＝B拉普拉斯算子在直角坐标系中：矢量拉普拉斯算子即注意：对于非直角分量，直角坐标系中：如：两个零恒等式任何标量场梯度的旋度恒为零。任何矢量场的旋度的散度恒为零。矢径的“三度”在电

2、磁场理论中会遇到大量矢径的计算设表示源点，表示场点，表示距离矢量zxyOM’(x’,y’,z’)M(x,,y,z)??P358，附录7【亥姆霍兹（Helmholtz）定理】对于一个在无限远处有界、完全正则（即其量值至少随1/r衰减，且其源密度至少按1/r2衰减）的矢量函数F(r)，一定可以把它分解成两个矢量函数之和，其中一个矢量函数的散度恒为零，另一个矢量函数的旋度恒为零。对于无界空间，F1(r)和F2(r)分别由矢量函数F(r)的散度和旋度决定；而对于有限区域V，F1(r)由V内的F(r)的散度及V界面S上的决定

3、，而F2(r)则由V内的F(r)的旋度及界面S上决定。有界空间无界空间00第二章静电场静电场强静电场的旋度（保守场）电位函数静电场的散度（高斯通量定理）媒质极化本构关系极化电荷在直角坐标系中：Possion方程Laplace方程分界面上的边界条件（写成矢量形式便于计算）折射定理nhSP1P221en例试求球形电容器的电容。解：设内导体的电荷为,则同心导体间的电压球形电容器的电容当时（孤立导体球的电容）球形电容器ab电容的计算思路：设用场源计算静电场的能量用场量表示静电场能量体电荷系统的静电能量带电导体系统

4、静电场的能量密度第三章恒定电场电流强度（传导电流，运流电流，位移电流，电离电流？？）体电流密度矢量单位时间内通过某一横截面的电量，简称为电流。面电流密度矢量欧姆定律的微分形式（传导电流）电流连续性方程（无源区）分界面上的边界条件恒定电流场电流线的形状？焦耳定律微分形式【例】试用边值问题求解电弧片中电位、电场及面电荷的分布？区域）电位00解：选用圆柱坐标，边值问题为：场域边界条件区域）衔接条件电场强度电荷面密度E,与无关，是的函数。通解第四章恒定电场Biot-SavartLaw磁通连续性原理安培环路定律磁矢位和矢量泊

5、松方程库仑规范媒质的磁化体磁化电流面磁化电流一般形式的安培环路定律有磁介质时将代入上式，得移项后磁场强度:则有恒定磁场是有旋的令B与H的构成关系分界面上的边界条件自感计算的一般步骤：设电感（自感，互感）设安培环路包围部分电流，则有磁链中的匝数，可根据因此，有内自感例15.1试求图示长为的同轴电缆的自感L。1)内导体的内自感解：总自感穿过宽度为dr,长度为l的矩形面积的磁通为同轴电缆截面自有能互有能磁能密度磁场能量第五章静态场的边值问题已知场源分布求该源产生的场量分布唯一性定理表明满足三类给定边值（狄里赫利，纽曼和混

6、合）之一的泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。【唯一性定理】如果给定V中的电荷分布、边界S上的电位值或其方向导数值或S中一部分面上给定电位值，其余部分给定电位法向导数值，则V中的电位唯一确定。静态场计算方法边值问题求解方法镜像法实质:是以一个或几个等效电荷代替边界的影响，将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自由空间，从而使计算过程大为简化。依据：惟一性定理。因此，等效电荷的引入必须维持原来的边界条件不变，从而保证原来区域中静电场没有改变，这是确定等效电荷的大小及其位置的依据。这些等效电荷通常处于镜像位置，因此

7、称为镜像电荷，而这种方法称为镜像法。关键：确定镜像电荷的个数、大小及其位置。局限性：仅仅对于某些特殊的边界以及特殊分布的电荷才有可能确定其镜像电荷。（1）点电荷与无限大的导体平面。介质导体qrP介质qrPhh介质以一个处于镜像位置的点电荷代替边界的影响，使整个空间变成均匀的介电常数为的空间，则空间任一点P的电位由q及q'共同产生，即考虑到无限大导体平面的电位为零，求得（方向指向地面）整个地面上感应电荷的总量为【例19.1】求空气中一个点电荷在地面引起的感应电荷分布情况。解:设点电荷离地面高度为h，则点电荷在

8、地面引起的感应电荷的分布第六章时变电磁场Maxwell方程组积分形式微分形式全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯通量定理位移电流与静态场一样分界面上的边界条件完纯导体：理想导体，不存在时变电磁场？？单位时间里体积V内减少的电磁能量，一部分转换为焦耳热，另一部分转换为穿出S面的能量。W/m2坡印亭矢量（PoyntingVector）表示单位时间内流过与电磁