高中数学《直接证明与间接证明》课件5 新人教A版选修2-2.ppt

《高中数学《直接证明与间接证明》课件5 新人教A版选修2-2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法(2)一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。特点:“由因导果”复习回顾基本不等式：(a>0,b>0)的证明.证明:因为:所以所以所以成立证明:要证只需证:只需证:只需证:因为:成立所以成立一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．特点：执果索因.用框图表示分析法的思考过程、特点.得

2、到一个明显成立的结论…例:设a,b,c为一个三角形的三边,且s2=2ab,试证s<2a例:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SCFESCBA证明:要证AF⊥SC只需证:SC⊥平面AEF只需证:AE⊥SC只需证:AE⊥平面SBC只需证:AE⊥BC只需证:BC⊥平面SAB只需证:BC⊥SA只需证:SA⊥平面ABC因为:SA⊥平面ABC成立所以.AF⊥SC成立证:得到一个明显成立的结论…也可以是经过证明的结论例:已知数列{an}的通项an>0,(n∈N*),它的前n项的和记为sn,数列{s2n}是首项为3,公

3、差为1的等差数列.(1)求an与sn的解析式;(2)试比较sn与3nan(n∈N*),的大小.作业：Ｐ１０２Ａ组4，Ｂ组3思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干个球放进甲、乙两箱内,方法同前.结果三箱内的小球数恰好相等.求甲、乙、丙三箱原有小球数甲:208个,乙:112个,丙:64个