2011年福州十八中数学中考模拟试卷评分标准

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1、2011年福州十八中数学中考模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题1C2B3B4B5D6A7C8B9B10B二、填空题11m(m-1)(m+1)12x≠11320081415三、解答题16（1）（2）17（1）①得：x﹤4………3分(2)由②得：x﹥0………6分∴原不等式的解集为：0

2、小丁和小李恰好都被选中的概率是..…………………………….……………………………9分或列表：小丁，，，小丁，，，，小丁，小李，小李，小李，小李小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是..…………………………….……………………………9分（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.…………….……………………………12分19除②③与①④组合以外均可………………..3分，证明：……………………….10分20解：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车．……….1分（2）设

3、甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，………2分则，解得…或-4x=42，…………….6分不合题意舍去∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨．……………………….7分（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了m小时，库存是6吨，则有（m-1）（6-8）+10+6+10-8=6……………………10分解，得m=7．………………..11分答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨…………..12分21135789101222、解：（1）P（2，-1）..............................................................1分（2）∵△APB为等腰直角三角形

4、，P点坐标为（2，-1）∴AB=2，∴A（1，0），B（3，0）将A点坐标代入二次函数y=a（x-2）2-1得：0=a（1-2）2-1，∴a=1∴二次函数为：y=x2-4x+3∴C（0，3），∴OC=OB，∠OBC=45°又∵∠ABP=45°，∴∠CBD=90°，∠BCO=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴D（0，-3）；.......................................................................4分（3）①当0≤b＜3时，旋转后的△B′C′D′与△ACD的重叠部分为△CEF．∵CE=C’E，∴C点恰好在直线B′C

5、′上，CE=3-b，AC直线方程为：y=3-3x，E（0，b）所以EF=∴重叠部分△CEM的面积为：S=×（3-b）×=（0≤b＜3）；……………………..①由①当0≤b＜3时，b=0时，S最大，且S最大=，………….7分②当-1＜b＜0时，旋转后的△B′C′D′与△ACD的重叠部分为五边形EMANQ，∵ED=ED′=EQ，∴D’点恰好在直线BD上，DE=EQ=3+b，∴Q（0，3+2b），D（3+b，b），CQ=3-（3+2b）=-2b，AC直线方程为：y=3-3x，AD直线方程为：y=3x-3，D’Q直线方程为：y=3+2b-x，∴EM=，N（-b，3+3b）∴重叠部分五边形EM

6、ANQ的面积为：S=S△ACD-S△CQN-S△EMD=×6×1-×（-2b）×（-b）-×（3+b）×=（-1＜b＜0）；……………………………………②由②当-1＜b＜0时，S==-，当b=-时，S最大，且S最大=，…….10分③当-3＜b≤-1时，旋转后的△B’C’D’与△ACD的重叠部分为四边形EMNQ；∵ED=ED’=EQ，∴D′点恰好在直线BD上，DE=EQ=3+b，∴Q（0，3+2b），D′（3+b，b），DQ=（3+2b）-（-3）=6+2b，AD直线方程为：y=3x-3，D′Q直线方程为：y=3+2b-x，∴EM=，N（，），∴重叠部分四边形EMNQ的面积为：S=S△

7、DNQ-S△EMD=-=（-3＜b≤1），…………………..③由③当-3＜b≤-1时，b=-1时，S最大，且S最大=，……………………………………………………13分综上所述：当b=-时，S最大=．………………………………………………………………………..14分22题解题思路（1）根据抛物线的顶点式解析式可得出P的坐标为（2，-1）．（2）如果△APB是等腰直角三角形，那么根据P的纵坐标不难得出AB=2，根据对称轴x=2可得出A，B的坐标分别为（1，0）（3